2022-2023學年廣東省深圳市南山區七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本部分共10小題，每小題3分，共30分，每小題給出4個選項，其中只有一個是正確的）

• 1．-

  1

  2022

  的絕對值是（　　）

  A．-2022

  B． 1 2022

  C．2022

  D．- 1 2022
  組卷：950引用：20難度：0.7

  解析

• 2．如圖所示，用一個平面分別去截下列水平放置的幾何體，所截得的截面是圓的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：592引用：8難度：0.7

  解析

• 3．根據深圳市第七次人口普查數據結果，南山區常住人口約180萬人，其中180萬用科學記數法表示為（　　）

  A．1.8×102

  B．1.8×103

  C．1.8×106

  D．18×105
  組卷：625引用：2難度：0.8

  解析

• 4．下列調查活動中，適合采用普查的是（　　）

  A．調查初一某班同學課外體育鍛煉時間

  B．調查全市植樹節中栽植樹苗的成活率

  C．調查某種品牌照明燈的使用壽命

  D．調查中央電視臺“卡塔爾世界杯開幕式”節目收視率
  組卷：219引用：1難度：0.8

  解析

• 5．已知有理數a,b,c在數軸上的對應點的位置如圖所示，則下列結論不正確的是（　　）
  

  A．|a|＞|b|

  B．a-c＞0

  C．bc＜0

  D．a+b＞0
  組卷：342引用：6難度：0.8

  解析

• 6．已知x=2是關于x的一元一次方程mx+2=0的解，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：1240引用：33難度：0.9

  解析

• 7．下列說法錯誤的是（　　）

  A．整數和分數統稱有理數

  B．a2b和-ba2是同類項

  C．8 點30分時，時針和分針的夾角是75°

  D．22a2b的次數是5
  組卷：843引用：2難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共7小題，其中第16題9分，第17題8分，第18題7分，第19題6分，第20題8分，第21題8分，第22題9分，共55分）

• 21．若一個兩位數十位、個位上的數字分別為m,n,我們可將這個兩位數記為

  mn

  ，易知

  mn

  =

  10

  m

  +

  n

  ；同理，一個三位數也可以用此記法，如

  abc

  =

  100

  a

  +

  10

  b

  +

  c

  ．
  【基礎訓練】
  （1）填空：
  ①若t=4，則

  t

  93

  -

  5

  t

  8

  =

  ．
  ②若

  2

  x

  +

  x

  3

  =

  45

  ，則x=

  ．
  【能力提升】
  （2）交換一個兩位數

  mn

  的個位數字與十位數字，可得到一個新兩位數

  nm

  ，如果所得的新兩位數比原兩位數大9，那么請求出這樣的兩位數．
  【探索發現】
  （3）數學中有一個有趣的黑洞現象：任選一個三位數，要求個、十、百位的數字各不相同，把這個三位數的三個數字按大小重新排列，得出一個最大的數和一個最小的數，用得出的最大的數減去最小的數得到一個新數（例如若選的數為325，則用532-235=297），再將這個新數按上述方式重新排列，再相減，像這樣運算若干次后一定會得到同一個重復出現的數，這個數稱為“卡普雷卡爾黑洞數”．
  通過探索發現：該“卡普雷卡爾黑洞數”為

  ．
  組卷：525引用：1難度：0.4

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• 22．小明利用直角三角板進行數學探究活動：
  點O為直線AB上一點，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，∠COD是直角，OE平分鈍角∠BOC．
  （1）如圖1，若∠AOC=40°，求∠DOE的度數；
  （2）如圖2，OF平分∠BOD，求∠EOF的度數；
  （3）當∠AOC=40°時，∠COD繞點O以每秒5°沿逆時針方向旋轉t秒（0＜t＜36），請探究∠AOC和∠DOE之間的數量關系．
  
  組卷：1649引用：1難度：0.5

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