2022-2023學年江西省南昌市等4地高三（下）月考數學試卷（7月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設全集U={1，2，3，4，5}，集合M={1，2}，N={3，4}，則N∪（?_UM）=（　　）

  A．{5}

  B．{3，4，5}

  C．{1，2，5}

  D．{1，2，3，4}
  組卷：84引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復數（2+ai）（a-2i）=8，a∈R，則a=（　　）

  A．0

  B．1

  C．2

  D．-1
  組卷：24引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  ，

  b

  滿足

  |

  a

  -

  2

  b

  |

  =

  3

  ，

  （

  a

  +

  b

  ）

  ⊥

  （

  b

  -

  2

  a

  ）

  ，則

  |

  a

  |

  =（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：80引用：2難度：0.8

  解析

• 4．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  1

  ）

  ，

  F

  1

  ，

  F

  2

  為兩個焦點，P為橢圓C上一點，若△PF₁F₂的周長為4，則a=（　　）

  A．2

  B．3

  C． 3 2

  D． 5 4
  組卷：350引用：3難度：0.8

  解析

• 5．在某校運會的跳高比賽中，小明準備挑戰1米90的校運會記錄．已知試跳共有三次機會，根據小明日常訓練的數據，他每次試跳成功的概率為0.2，每次試跳的結果相互獨立，則在本次比賽中，小明挑戰成功的概率為（　　）

  A．0.2

  B．0.6

  C．0.384

  D．0.488
  組卷：34引用：2難度：0.7

  解析

• 6．已知函數f（x）=sin（4x+φ）+1（0＜φ＜2π）在[

  π

  8

  ，

  3

  π

  8

  ]上單調遞增，則φ=（　　）

  A． π 8

  B． π 4

  C． π 2

  D．π
  組卷：47引用：2難度：0.7

  解析

• 7．中國是世界上最早發明雨傘的國家，傘是中國勞動人民一個重要的創造．如圖所示的雨傘，其傘面被傘骨分成8個區域，每個區域分別印有數字1，2，3，…，8，現準備給該傘面的每個區域涂色，要求每個區域涂一種顏色，相鄰兩個區域所涂顏色不能相同，對稱的兩個區域（如區域1與區域5）所涂顏色相同．若有7種不同顏色的顏料可供選擇，則不同的涂色方案有（　　）

  A．1050種

  B．1260種

  C．1302種

  D．1512種
  組卷：95引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．已知函數f（x）=xcosx.
  （1）求曲線y=f（x）在點（0，f（0））處的切線方程；
  （2）若函數g（x）=f（x）+asinx在[-π，π]上無極值，求a的值．
  組卷：5引用：2難度：0.5

  解析

• 22．草莓具有較高的營養價值、醫療價值和生態價值．草莓漿果芳香多汁，營養豐富，素有“水果皇后”的美稱．某草莓園統計了最近100天的草莓日銷售量（單位：千克），數據如下所示．
  

  銷售量區間	天數
  [150，200）	20
  [200，250）	25
  [250，300）	10
  [300，350）	40
  [350，400）	5

  （1）求a的值及這100天草莓日銷售量的平均數（同一組中的數據用該組區間的中點值代表）．
  （2）該草莓的售價為60元每千克，為了增加草莓銷售量，該草莓園推出“玩游戲，送優惠”活動，有以下兩種游戲方案供顧客二選一．
  
  游戲一：不透明盒子里裝有2個紅球，4個黑球，顧客從中不放回摸出3個球，每摸出一個紅球每千克草莓優惠3元，摸出黑球不優惠．
  游戲二：一張紙板共畫了11個同心圓，圓心處標記數字0，從內到外的圓環內依次標記數字1到10，在圓心處有一顆骰子，顧客拋擲硬幣決定骰子從圓心向外環移動，若擲出的硬幣正面向上，則骰子向外移動一環（如：從圓心移動到標上數字1的環內）；若擲出的硬幣反面向上，則骰子向外移動兩環（如：從標上數字1的環內移動到標上數字3的環內）．顧客重復擲硬幣直到骰子移到標上數字9的環就可以獲得“九折優惠券”，或移到標上數字10的環就游戲結束無優惠．有兩個孩子對于選擇哪個游戲可以獲得更大優惠出現了分歧，你能幫助他們判斷嗎？
  組卷：18引用：2難度：0.5

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