2023年新疆烏魯木齊市中考數學一模試卷

一、選擇題（本大題共9小題，每小題5分，共45分）每題選項中只有一項符合題目要求.

• 1．下列各數是無理數的是（　　）

  A． - 5

  B．-2

  C．1

  D．0
  組卷：28引用：1難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形是用數學家名字命名的．其中是軸對稱圖形的是（　　）

  A．斐波那契螺旋線	B．笛卡爾心形線
  C．彭烈斯三角	D．趙爽弦圖
  組卷：188引用：7難度：0.8

  解析

• 3．如圖，直線AB∥CD，直線EF分別與直線AB，CD交于點E，F，∠1=50°，則∠2=（　　）

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：50引用：3難度：0.6

  解析

• 4．下列運算正確的是（　　）

  A．a2+2a2=3a4	B．（-a3）2=-a6
  C．（a+b）2=a2+b2	D．-2a8÷a2=-2a6
  組卷：143引用：2難度：0.7

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• 5．中國傳統數學重要著作《九章算術》中記載：今有共買物，人出八，盈三；人出七，不足四，問人數、物價各幾何？據此設計一類似問題：今有人組團購一物，如果每人出9元，則多了4元；如果每人出6元，則少了5元，問組團人數和物價各是多少？若設x人參與組團，物價為y元，則以下列出的方程組正確的是（　　）

  A． 9 x - y = 4 y - 6 x = 5	B． 9 x - y = 4 6 x - y = 5
  C． y - 9 x = 4 y - 6 x = 5	D． y - 9 x = 4 6 x - y = 5
  組卷：771引用：14難度：0.8

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• 6．某數學興趣小組做“用頻率估計概率”的實驗時，統計了某一結果出現的頻率，繪制了如圖所示的統計圖．符合這一結果的實驗最有可能的是（　　）

  A．拋擲一枚質地均勻的硬幣，正面向上

  B．在“石頭、剪刀、布”的游戲中，小明隨機出的是“石頭”

  C．擲一枚質地均勻的正六面體骰子，向上一面的點數是1

  D．暗箱中有1個紅球和2個黃球，除顏色外無其他差別，從中任取一球是黃球．
  組卷：245引用：2難度：0.6

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• 7．已知m,n是關于x的方程x²+2x-1=0的兩個根，則m²+3m+n的值為（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D． 2 2 - 1
  組卷：258引用：1難度：0.7

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三、解答題（共8小題，共75分）

• 22．如圖，點C在以AB為直徑的⊙O上，BF與⊙O相切，CF交⊙O于點D，交AB于點E，連接AC，BD，OD．
  （1）求證∠DBF=∠BCD；
  （2）當點D為EF的中點時，
  ①求證△OBD∽△DBE；
  ②若tan∠BAC=2

  2

  ，BF=2

  6

  ，求CF的長．
  組卷：256引用：1難度：0.5

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• 23．設拋物線y=x²-2mx+m²-2m-2．
  （1）當m=2時，求拋物線頂點坐標；
  （2）設拋物線與x軸交于A，B兩點（點A在點B的左側）．
  ①若拋物線與y軸交于C（0，-3），點P在拋物線上、直線AP與線段CB交于點D．求

  PD

  AD

  的最大值，及相應的點P的坐標；
  ②若點E（n,y₁），F（n+2，y₂）在拋物線上，且總有y₁＞y₂時，請直接寫出n的取值范圍．
  組卷：147引用：1難度：0.3

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