2021-2022學(xué)年吉林省長春市南關(guān)區(qū)東北師大附中凈月實(shí)驗(yàn)學(xué)校九年級（上）大練習(xí)數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題（每題3分，共24分）

• 1．在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=5，AC=12，則sinB的值是（　　）

  A． 5 12

  B． 12 5

  C． 5 13

  D． 12 13
  組卷：5282引用：59難度：0.9

  解析

• 2．拋物線y=（x-3）²-5的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（3，5）

  B．（-3，5）

  C．（3，-5）

  D．（-3，-5）
  組卷：2691引用：21難度：0.8

  解析

• 3．二次函數(shù)y=2x²-x-3的圖象與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（　　）

  A．（-1，0）

  B．（ 3 2 ，0）

  C．（-3，0）

  D．（0，-3）
  組卷：882引用：3難度：0.6

  解析

• 4．將二次函數(shù)y=x²的圖象先向左平移2個單位，再向上平移3個單位，得到的二次函數(shù)的表達(dá)式為（　　）

  A．y=2x2+3

  B．y=-2x2-3

  C．y=（x-2）2-3

  D．y=（x+2）2+3
  組卷：313引用：5難度：0.6

  解析

• 5．若點(diǎn)A（1，y₁），B（2，y₂）在拋物線y=a（x+1）²+2（a＜0）上，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．2＞y1＞y2

  B．2＞y2＞y1

  C．y1＞y2＞2

  D．y2＞y1＞2
  組卷：972引用：7難度：0.6

  解析

• 6．關(guān)于x的二次函數(shù)y=（x-

  m

  2

  ）²+1，當(dāng)x≥1時，y隨x的增大而增大，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　　）

  A．m＜2

  B．m=2

  C．m≤2

  D．m≥2
  組卷：110引用：1難度：0.8

  解析

• 7．如圖所示三個二次函數(shù)的圖象中，分別對應(yīng)的是①y=a₁x²；②y=a₂x²；③y=a₃x²，則a₁，a₂，a₃的大小關(guān)系是（　　）

  A．a(chǎn)1＞a2＞a3

  B．a(chǎn)1＞a3＞a2

  C．a(chǎn)3＞a2＞a1

  D．a(chǎn)2＞a1＞a3
  組卷：735引用：9難度：0.8

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三、解答題（共78分）

• 22．如圖，已知直線y=

  3

  4

  x+3與坐標(biāo)軸交于B，C兩點(diǎn)，點(diǎn)A是x軸正半軸上一點(diǎn)，并且S_△ABC=15，點(diǎn)F是線段AB上一動點(diǎn)（不與端點(diǎn)重合），過點(diǎn)F作FE∥x軸，交BC于E．
  （1）求AB所在直線的解析式；
  （2）若FD⊥x軸于D，且點(diǎn)D的坐標(biāo)為（m,0），請用含m的代數(shù)式表示DF與EF的長；
  （3）在x軸上是否存在一點(diǎn)P，使得△PEF為等腰直角三角形？若存在，請直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
  組卷：894引用：7難度：0.3

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• 23．已知：二次函數(shù)C₁：y₁=ax²+2ax+a-1（a≠0）
  （1）把二次函數(shù)C₁的表達(dá)式化成y=a（x-h）²+b（a≠0）的形式，并寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)；
  （2）已知二次函數(shù)C₁的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（-3，1）．
  ①求a的值；
  ②點(diǎn)B在二次函數(shù)C₁的圖象上，點(diǎn)A，B關(guān)于對稱軸對稱，連接AB．二次函數(shù)C₂：y₂=kx²+kx（k≠0）的圖象，與線段AB只有一個交點(diǎn)，求k的取值范圍．
  組卷：1060引用：10難度：0.6

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