2020-2021學年江蘇省南京市鼓樓區金陵匯文中學八年級（上）期初數學試卷

一、選擇題（每題2分，共16分）

• 1．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠BCB′=30°，則∠ACA′的度數為（　　）

  A．20°

  B．30°

  C．35°

  D．40°
  組卷：3658引用：155難度：0.9

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• 2．下列命題中正確的是（　　）

  A．全等三角形的高相等

  B．全等三角形的中線相等

  C．全等三角形的角平分線相等

  D．全等三角形的對應角平分線相等
  組卷：437引用：47難度：0.9

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• 3．下列各條件中，不能作出唯一三角形的是（　　）

  A．已知兩邊和夾角

  B．已知兩角和夾邊

  C．已知兩邊和其中一邊的對角

  D．已知三邊
  組卷：528引用：86難度：0.9

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• 4．工人師傅常用角尺平分一個任意角．做法如下：如圖，∠AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與點M，N重合，過角尺頂點C作射線OC．由此作法便可得△MOC≌△NOC，其依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．ASA

  D．AAS
  組卷：2650引用：34難度：0.7

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• 5．如圖，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，還需添加兩個條件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一組條件是（　　）

  A．BC=EC，∠B=∠E	B．BC=EC，AC=CD
  C．BC=EC，∠A=∠D	D．∠B=∠E，∠A=∠D
  組卷：143引用：6難度：0.7

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• 6．在如圖所示的4×4的正方形網格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7的度數為（　　）

  A．330°

  B．315°

  C．310°

  D．320°
  組卷：1955引用：8難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AQ=PQ，PR=PS，若PR⊥AB，PS⊥AC，垂足分別為點R、S，下列三個結論：①AS=AR；②QP∥AR；③△BPR≌△QPS，其中正確的是（　　）

  A．①②③

  B．①

  C．①②

  D．①③
  組卷：723引用：8難度：0.7

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• 8．如圖（1），已知兩個全等三角形的直角頂點及一條直角邊重合．將△ACB繞點C按順時針方向旋轉到△A′CB′的位置，其中A′C交直線AD于點E，A′B′分別交直線AD、AC于點F、G，則在圖（2）中，全等三角形共有（　　）

  A．5對

  B．4對

  C．3對

  D．2對
  組卷：489引用：70難度：0.9

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二、填空題（每題2分，共24分）

• 9．如圖，為了使一扇舊木門不變形，木工師傅在木門的背后加釘了一根木條，這樣做的道理是

  ．
  組卷：2627引用：212難度：0.7

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三、解答題（共60分）

• 26．如圖，△ABC是等邊三角形，AE=CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于P．
  （1）求證：△ABE≌△CAD；
  （2）求∠PBQ的度數．
  組卷：618引用：8難度：0.3

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• 27．CD經過∠BCA頂點C的一條直線，CA=CB．E，F分別是直線CD上兩點，且∠BEC=∠CFA=∠α．
  （1）若直線CD經過∠BCA的內部，且E，F在射線CD上，請解決下面兩個問題：
  ①如圖1，若∠BCA=90°，∠α=90°，則BE

  CF；（填“＞”，“＜”或“=”）；EF，BE，AF三條線段的數量關系是：

  ．
  ②如圖2，若0°＜∠BCA＜180°，請添加一個關于∠α與∠BCA關系的條件

  ，使①中的兩個結論仍然成立，并證明兩個結論成立．
  （2）如圖3，若直線CD經過∠BCA的外部，∠α=∠BCA，請提出EF，BE，AF三條線段數量關系的合理猜想并證明．
  
  組卷：372引用：5難度：0.3

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