2023年山東省棗莊市臺兒莊區中考數學一調試卷

一、選擇題：每題3分，本大題共12小題，共36分。在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是正確的，請把正確選項的代號涂在答題紙上。

• 1．下列計算正確的是（　　）

  A．（a-b）2=a2-b2	B． （ - 1 ） 2 =1
  C．a÷a? 1 a =a	D．（- 1 2 ab2）3=- 1 6 a3b6
  組卷：878引用：6難度：0.5

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• 2．襄陽市正在創建全國文明城市，某社區從今年6月1日起實施垃圾分類回收．下列圖形分別是可回收物、廚余垃圾、有害垃圾及其它垃圾的標志，其中，既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：687引用：13難度：0.9

  解析

• 3．若式子

  x

  +

  1

  +x^-2在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　　）

  A．x＞-1

  B．x≥-1

  C．x≥-1且x≠0

  D．x≤-1且x≠0
  組卷：1886引用：11難度：0.7

  解析

• 4．已知直線l₁∥l₂，將含30°角的直角三角板按如圖所示擺放．若∠1=120°，則∠2=（　　）

  A．120°

  B．130°

  C．140°

  D．150°
  組卷：980引用：14難度：0.8

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• 5．若10^x=N，則稱x是以10為底N的對數．記作：x=lgN．
  例如：10²=100，則2=lg100；10⁰=1，則0=lg1．
  對數運算滿足：當M＞0，N＞0時，lgM+lgN=lg（MN）．
  例如：lg3+lg5=lg15，則（lg5）²+lg5×lg2+lg2的值為（　　）

  A．5

  B．2

  C．1

  D．0
  組卷：1286引用：14難度：0.6

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• 6．已知關于x的分式方程

  2

  x

  -

  m

  x

  -

  1

  -

  3

  1

  -

  x

  =1的解是正數，則m的取值范圍是（　　）

  A．m＞4

  B．m＜4

  C．m＞4且m≠5

  D．m＜4且m≠1
  組卷：1608引用：17難度：0.8

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• 7．如圖，在平面直角坐標系中，點A，B分別在x軸負半軸和y軸正半軸上，點C在OB上，OC：BC=1：2，連接AC，過點O作OP∥AB交AC的延長線于P．若P（1，1），則tan∠OAP的值是（　　）

  A． 3 3

  B． 2 2

  C． 1 3

  D．3
  組卷：6059引用：23難度：0.5

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• 8．為了疫情防控，某小區需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責該小區入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 5 12
  組卷：1796引用：15難度：0.5

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三、解答題：（滿分60分）

• 24．綜合與實踐
  問題情境：
  如圖①，點E為正方形ABCD內一點，∠AEB=90°，將Rt△ABE繞點B按順時針方向旋轉90°，得到△CBE′（點A的對應點為點C）．延長AE交CE′于點F，連接DE．
  猜想證明：
  （1）試判斷四邊形BE'FE的形狀，并說明理由；
  （2）如圖②，若DA=DE，請猜想線段CF與FE'的數量關系并加以證明；
  解決問題：
  （3）如圖①，若AB=15，CF=3，請直接寫出DE的長．
  
  組卷：6081引用：40難度：0.2

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• 25．已知：如圖，拋物線y=ax²+bx+c與坐標軸分別交于點A（0，6），B（6，0），C（-2，0），點P是線段AB上方拋物線上的一個動點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）當點P運動到什么位置時，△PAB的面積有最大值？
  （3）過點P作x軸的垂線，交線段AB于點D，再過點P作PE∥x軸交拋物線于點E，連接DE，請問是否存在點P使△PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由．
  
  組卷：6317引用：27難度：0.3

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