2022-2023學年廣東省深圳市八年級（下）第一次素養調研數學試卷

一、選擇題。（共10小題，每題3分，共30分）

• 1．中國“二十四節氣”已被正式列入聯合國教科文組織人類非物質文化遺產代表作品錄，下列四幅作品分別代表“清明”、“谷雨”、“白露”、“大雪”，其中是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：679引用：23難度：0.9

  解析

• 2．已知x＜y,則下列不等式成立的是（　　）

  A．x-2＞y-2	B．2x＞2y
  C．-2x+3＞-2y+3	D．-2x＜-2y
  組卷：563引用：4難度：0.9

  解析

• 3．已知等腰三角形的兩條邊長分別為4和8，則它的周長為（　　）

  A．16

  B．20

  C．16或20

  D．14
  組卷：714引用：17難度：0.9

  解析

• 4．已知點P（m-3，m-1）在第二象限，則m的取值范圍在數軸上表示正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：2519引用：31難度：0.5

  解析

• 5．等腰三角形一腰上的高與另一腰所成的角為40度，則頂角的度數為（　　）

  A．40° 或65°

  B．50°或65°

  C．50°或130°

  D．40°或130°
  組卷：393引用：5難度：0.9

  解析

• 6．已知不等式組

  2 x - a ＜ 1

  x - 2 b ＞ 3

  的解集為-1＜x＜1，則（a+1）（b-1）值為（　　）

  A．6

  B．-6

  C．3

  D．-3
  組卷：4440引用：13難度：0.9

  解析

• 7．命題：已知△ABC，AB=AC．求證：∠B＜90°．運用反證法證明這個命題時，第一步應假設（　　）成立．

  A．AB≠AC	B．∠B＞90°
  C．∠B≥90°	D．AB≠AC且∠B≥90°
  組卷：679引用：6難度：0.7

  解析

三、解答題。（共7小題，共55分）

• 21．為了更好地治理水質．保護環境，而治污公司決定購買10臺污水處理設備，現有A、B兩種設備，A、B的單價分別為a萬元/臺和b萬元/臺，月處理污水分別為240噸/月和200噸/月，經調查，買一臺A型設備比買一臺B型設備多2萬元，購買2臺A型設備比購買3臺B型設備少6萬元．
  （1）求a、b的值；
  （2）經預算，市治污公司購買污水處理器的資金不超過105萬元，你認為該公司有哪幾種購買方案？
  （3）在（2）的條件下，若每月處理的污水不低于2040噸，為了節約資金，請你為治污公司設計一種最省錢的方案．
  組卷：260引用：3難度：0.7

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• 22．已知△ABC是邊長為4的等邊三角形，點D是射線BC上的動點，將AD繞點A逆時針方向旋轉60°得到AE，連接DE．
  
  （1）如圖1，猜想△ADE是什么三角形？

  ；（直接寫出結果）
  （2）如圖2，點D在射線CB上（點C的右邊）移動時，證明∠BCE+∠BAC=180°．
  （3）點D在運動過程中，△DEC的周長是否存在最小值？若存在．請求出△DEC周長的最小值；若不存在，請說明理由．
  組卷：277引用：2難度：0.1

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