2021-2022學(xué)年河北省邢臺(tái)市高二（下）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．若集合M={x|-2＜x≤4}，N={x|4≤x≤6}，則（　　）

  A．M?N	B．M∩N={4}
  C．M?N	D．M∪N={x|-2＜x＜6}
  組卷：187引用：3難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足zi=1-3i,

  z

  為z的共軛復(fù)數(shù)，則

  z

  =（　　）

  A．3+i

  B．3-i

  C．-3-i

  D．-3+i
  組卷：73引用：4難度：0.9

  解析

• 3．若向量

  a

  =

  （

  t

  ,

  t

  -

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  3

  ，

  2

  ）

  滿足

  a

  ∥

  b

  ，則t=（　　）

  A．-2

  B．2

  C．3

  D．-3
  組卷：142引用：4難度：0.8

  解析

• 4．一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移s（單位：m）與時(shí)間t（單位：s）滿足函數(shù)關(guān)系式s=3t³-（2t+1）²+1，則當(dāng)t=1時(shí)，該質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度為（　　）

  A．2m/s

  B．3m/s

  C．-3m/s

  D．-2m/s
  組卷：33引用：2難度：0.8

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• 5．設(shè)單調(diào)遞增的等比數(shù)列{a_n}滿足

  1

  a

  2

  +

  1

  a

  4

  =

  13

  36

  ，a₁a₅=36，則公比q=（　　）

  A． 3 2

  B． 9 4

  C．2

  D． 5 2
  組卷：208引用：5難度：0.7

  解析

• 6．回文聯(lián)是我國(guó)對(duì)聯(lián)中的一種，它是用回文形式寫(xiě)成的對(duì)聯(lián)，既可順讀，也可倒讀，不僅意思不變，而且頗具趣味．相傳，清代北京城里有一家飯館叫“天然居”，曾有一副有名的回文聯(lián)：“客上天然居，居然天上客；人過(guò)大佛寺，寺佛大過(guò)人．”在數(shù)學(xué)中也有這樣一類順讀與倒讀都是同一個(gè)數(shù)的正整數(shù)，被稱為“回文數(shù)”，如22，575，1661等．那么用數(shù)字1，2，3，4，5可以組成4位“回文數(shù)”的個(gè)數(shù)為（　　）

  A．25

  B．20

  C．30

  D．36
  組卷：87引用：5難度：0.9

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• 7．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  cos

  （

  ωx

  +

  π

  6

  ）

  +

  2

  sinωx

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向左平移

  π

  6

  個(gè)單位長(zhǎng)度后得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）在區(qū)間

  （

  -

  π

  3

  ，

  π

  6

  ）

  上的值域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A． [ - 3 2 ， 1 2 ）

  B． （ - 3 2 ， 3 2 ]

  C． （ - 3 2 ， 3 ]

  D． （ - 3 2 ， 3 ）
  組卷：286引用：8難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

• 21．某單位了為激發(fā)黨員學(xué)習(xí)黨史的積極性，現(xiàn)利用“學(xué)習(xí)強(qiáng)國(guó)”APP中特有的“四人賽”答題活動(dòng)進(jìn)行比賽，活動(dòng)規(guī)則如下：一天內(nèi)參與“四人賽”活動(dòng)，僅前兩局比賽可獲得積分，第一局獲勝3分，第二局獲勝得2分，失敗均得1分．小張周一到周五每天都參加了兩局“四人賽”活動(dòng)，已知小張第一局和第二局比賽獲勝的概率分別為p（0＜p＜1），

  1

  2

  ，且各局比賽互不影響．
  （1）若

  p

  =

  2

  3

  ，記小張一天中參加“四人賽”活動(dòng)的得分為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；
  （2）設(shè)小張?jiān)谶@5天的“四人賽”活動(dòng)中，恰有3天每天得分不低于4分的概率為f（p），試問(wèn)當(dāng)p為何值時(shí)，f（p）取得最大值？
  組卷：154引用：5難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=2lnx-ax+

  1

  x

  ，g（x）=e^x+cosx-x-2．
  （1）當(dāng)0≤a＜1時(shí)，討論f（x）的單調(diào)性；
  （2）設(shè)m,n為正數(shù)，且當(dāng)a=1時(shí)，f（m）=g（n），證明：f（e^-2n）＞g（-

  1

  2

  lnm）．
  組卷：232引用：5難度：0.1

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