2023年吉林省松原市扶余第一實驗學校、第二實驗學校中考數學模擬試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．2的相反數是（　　）

  A． - 1 2

  B． 1 2

  C．-2

  D．2
  組卷：2628引用：477難度：0.9

  解析

• 2．如圖是某幾何體的三視圖，該幾何體是（　　）

  A．圓錐

  B．圓柱

  C．棱柱

  D．正方體
  組卷：213引用：8難度：0.9

  解析

• 3．下列運算結果為a⁶的是（　　）

  A．a2+a3

  B．a8÷a2

  C．（-a2）3

  D．a2?a3
  組卷：134引用：4難度：0.8

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，等腰直角△ABC的兩個頂點A、B分別落在直線l₁、l₂上，∠ACB=90°，若∠1=15°，則∠2的度數是（　　）

  A．35°

  B．30°

  C．25°

  D．20°
  組卷：1400引用：26難度：0.9

  解析

• 5．在△ABC中，∠BAC=90°，AB＞AC，∠B≠30°，用無刻度的直尺和圓規在BC邊上找一點D，使AD=BD，下列作法正確的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：785引用：17難度：0.6

  解析

• 6．如圖，⊙O中，P為優弧

  ?

  AB

  上一個動點（不與A，B兩點重合），PQ⊥AB，垂足為Q，D是BP的中點，連接DQ．若⊙O的半徑為4，則線段DQ的最大值是（　　）

  A．4

  B．4 2

  C．6

  D．8
  組卷：543引用：3難度：0.7

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．不等式3-x＜-1的解集是

  ．
  組卷：57引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，面積為3的正方形ABCD的頂點A在數軸的原點上，若AD=AE，則數軸上點E所表示的數為

  ．
  組卷：235引用：3難度：0.8

  解析

六、解答題（每小題10分，共20分）

• 25．如圖，△ABC中，∠C=90°，AC=6，

  BC

  =

  3

  2

  2

  ，點E從A出發沿線段AC運動至點C停止，ED⊥AB，EF⊥AC，將△ADE沿直線EF翻折得到△A'D'E，設DE=x,△A′D′E與△ABC重合部分的面積為y.
  
  （1）直接寫出AB的長度；
  （2）求當x取何值時，D'恰好落在BC上；
  （3）求y關于x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
  組卷：12引用：1難度：0.3

  解析

• 26．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=-x+3與y軸交于點A，與x軸交于點B，拋物線y=-x²+bx+c過A，B兩點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）過點A作AC平行于x軸，交拋物線于點C，點P為拋物線上一動點（點P在AC上方），作PD平行于y軸交AB于點D．問當點P在何位置時，四邊形APCD的面積最大？并求出最大面積；
  （3）當t≤x≤t+3時，函數y=-x²+bx+c的最大值為4，求t的取值范圍．
  組卷：121引用：1難度：0.1

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