2023-2024學年四川省資陽市雁江區伍隍中學高三（上）月考數學試卷（理科）（9月份）

一、選擇題

• 1．已知集合A={x|x²-x-2≥0}，

  B

  =

  {

  x

  |

  y

  =

  x

  -

  1

  }

  ，則A∪B=（　　）

  A．R	B．[1，+∞）
  C．（-∞，-1]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1]∪[0，+∞）
  組卷：588引用：15難度：0.8

  解析

• 2．已知復數z滿足z（3+4i）=-1+2i,則z=（　　）

  A． 1 5 + 2 5 i

  B． 1 5 + 2 25 i

  C． - 11 25 + 2 5 i

  D． - 11 25 + 2 25 i
  組卷：43引用：5難度：0.8

  解析

• 3．某車間加工零件的數量與加工時間y的統計數據如表：
  

  零件數（個）	18	20	22
  加工時間y（分鐘）	27	30	33

  現已求得上表數據的回歸方程

  ?

  y

  =

  ?

  b

  x+

  ?

  a

  中

  ?

  b

  的值為0.9，則據此回歸模型可以預測，加工100個零件所需要的加工時間約為（　　）

  A．84分鐘

  B．94分鐘

  C．102分鐘

  D．112分鐘
  組卷：86引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知向量

  a

  =（k,3），

  b

  =（1，4），

  c

  =（2，1）且（2

  a

  -3

  b

  ）⊥

  c

  ，則實數k=（　　）

  A．- 9 2

  B．0

  C．3

  D． 15 2
  組卷：4262引用：74難度：0.9

  解析

• 5．如圖程序框圖的算法思路源于我國古代數學名著《九章算術》中的“更相減損術”．執行該程序框圖，若輸入a,b分別為14，18，則輸出的a=（　　）

  A．0

  B．2

  C．4

  D．14
  組卷：1409引用：123難度：0.9

  解析

• 6．曲線

  y

  =

  lnx

  +

  2

  x

  在x=1處的切線方程為（　　）

  A． y = 3 2 x + 1 2

  B．y=2x-4

  C．y=3x-1

  D．y=2x
  組卷：138引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知α為第二象限角，

  sinα

  =

  3

  5

  ，則sin2α=（　　）

  A． - 24 25

  B． - 12 25

  C． 12 25

  D． 24 25
  組卷：2514引用：83難度：0.9

  解析

選考題：請考生在第22，23題中任選一題作答，如果多做，那么按所做的第一題計分．

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的參數方程為

  x = 2 + 3 2 t

  y = 1 2 t

  （t為參數），以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ²（cos²θ+9sin²θ）=9．
  （Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
  （Ⅱ）若直線l與曲線C交于M，N兩點，設P（2，0），求|PM|+|PN|的值．
  組卷：37引用：8難度：0.5

  解析

• 23．設函數f（x）=|2x-2|+|x+2|．
  （1）解不等式f（x）≤6-x；
  （2）令f（x）的最小值為T；正數a,b,c滿足a+b+c=T，證明：

  1

  a

  +

  1

  b

  +

  4

  c

  ≥

  16

  3

  ．
  組卷：83引用：8難度：0.5

  解析