2022-2023學年吉林省吉林市八年級（下）第一次月考數學試卷

一、單項選擇題（每小題2分，共12分）

• 1．若二次根式

  x

  -

  6

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥6

  B．x≥0

  C．x≥-6

  D．x≤6
  組卷：284引用：9難度：0.8

  解析

• 2．以下列長度的三條線段為邊，能組成直角三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，4，5

  B．4，5，6

  C．6，12，13

  D．9，12，15
  組卷：327引用：5難度：0.7

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B．3 5 - 5 =3

  C． 2 × 5 = 10

  D． 12 ÷ 3 =4
  組卷：746難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，下列結論中錯誤的是（　?。?/h2>

  A．AB=AD

  B．AC⊥BD

  C．AC=BD

  D．∠DAC=∠BAC
  組卷：1583難度：0.8

  解析

• 5．如圖所示，在?ABCD中，已知AC=4cm,若△ACD的周長為12cm,則?ABCD的周長為（　?。?/h2>

  A．8cm

  B．16cm

  C．20cm

  D．24cm
  組卷：35引用：1難度：0.7

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，點D，E分別是AC，BC的中點，以點A為圓心，AD為半徑作圓弧交AB于點F．若AD=7，DE=5，則BF的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2.5

  C．3

  D．3.5
  組卷：1032難度：0.5

  解析

二、填空題（每小題3分，共24分）

• 7．計算

  （

  -

  2

  ）

  2

  的結果是

  ．
  組卷：1429引用：35難度：0.8

  解析

• 8．若

  m

  +

  2

  +

  （

  n

  -

  3

  ）

  2

  =

  0

  ，則mⁿ的值是

  ．
  組卷：634難度：0.7

  解析

五、解答題（每小題8分，共16分）

• 25．下面是華師版九年級上冊數學教材第103頁的部分內容．
  

  例2如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD是斜邊AB上的中線． 求證： CD = 1 2 AB ． 證明：延長CD至點E，使DE=CD，連結AE、BE．

  請根據教材提示，結合圖①，寫出完整的證明過程．
  （1）如圖②，直角三角形ABC紙片中，∠ACB=90°，點D是AB邊上的中點，連結CD，將△ACD沿CD折疊，點A落在點E處，此時恰好有CE⊥AB．若BC=3，那么CE=

  ．
  （2）如圖③，在△ABC中，AD是BC邊上的高線，CE是AB邊上的中線，G是CE的中點，CD=AE．若AB=10，DG=2，則cos∠BCE=

  ．
  組卷：559難度：0.1

  解析

• 26．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=10，∠A=60°．點P從點B出發沿BA方向以每秒2個單位長度的速度向點A勻速運動，同時點Q從點A出發沿AC方向以每秒1個單位長度的速度向點C勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點P、Q運動的時間是t秒．過點P作PM⊥BC于點M，連接PQ、QM．
  （1）請用含有t的式子填空：AQ=

  ，AP=

  ，PM=

  ；
  （2）是否存在某一時刻使四邊形AQMP為菱形？如果存在，求出相應的t值；如果不存在，說明理由；
  （3）當t為何值時，△PQM為直角三角形？請說明理由．
  
  組卷：737引用：6難度：0.4

  解析