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2023-2024學年河南省鄭州外國語中學七年級（上）月考數學試卷（10月份）

發布：2024/9/22 17:0:11

一.選擇題（本題共10小題，每小題3分，共30分）

1．中國是最早采用正負數來表示相反意義的量的國家，如果盈利50元，記作+50元，那么虧損30元，記作（　　）
A．+30元 B．-20元 C．-30元 D．+20元
組卷：1892引用：21難度：0.5
解析
2．據統計我國每年浪費的糧食約35000000噸，我們要勤儉節約，反對浪費，積極的加入“光盤行動”中來．用科學記數法表示35000000是（　　）
A．3.5×10⁶ B．3.5×10⁷ C．35×10⁶ D．35×10⁷
組卷：3134引用：59難度：0.9
解析
3．下列表示某地區早晨、中午和午夜的溫度（單位：℃），則下列說法正確的是（　　）
A．午夜與早晨的溫差是11℃
B．中午與午夜的溫差是0℃
C．中午與早晨的溫差是11℃
D．中午與早晨的溫差是3℃
組卷：1777引用：33難度：0.9
解析
4．如圖，數軸上點A和點B分別表示數a和b,則下列式子正確的是（　　）
A．a＞0 B．ab＜0 C．a-b＞0 D．a+b＞0
組卷：1077引用：9難度：0.9
解析
5．在《九章算術注》中用不同顏色的算籌（小棍形狀的記數工具）分別表示正數和負數（白色為正，黑色為負），如圖1表示的是+21-32=-11的計算過程，則圖2表示的過程是在計算（　　）
A．（-13）+（+23）=10 B．（-31）+（+32）=1
C．（+13）+（+23）=36 D．（+13）+（-23）=-10
組卷：1880引用：58難度：0.9
解析
6．下列敘述正確的是（　　）
A．互為相反數的兩數的乘積為1
B．所有的有理數都能用數軸上的點表示
C．絕對值等于本身的數是0
D．n個有理數相乘，負因數的個數為奇數個時，積為負
組卷：1124引用：11難度：0.8
解析
7．計算
（
-
8
）
×
（
-
2
）
÷
（
-
1
4
）
的結果為（　　）
A．-32 B．32 C．-64 D．64
組卷：679引用：6難度：0.7
解析

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三.解答題（本題共6小題，共55分）

20．9月25日，一輛貨車從百貨大樓出發負責送貨，向東走了4千米到達小明家，繼續向東走了1.5千米到達小紅家，然后向西走了8.5千米到達小剛家，最后返回百貨大樓．

（1）以百貨大樓為原點，向東為正方向，1個單位長度表示1千米，請你在數軸上標出小明、小紅、小剛家的位置．（小明家用點A表示，小紅家用點B表示，小剛家用點C表示）
（2）這輛貨車此次送貨全程共行走了多少千米，若貨車每千米耗油1.5升，那么這輛貨車此次送貨共耗油多少升？
（3）貨車司機的送貨收入是按送貨距離來計費的（運費由買家收到貨物時支付）．以百貨大樓為中心點，送貨收入是按距離百貨大樓每千米20元計費．求9月25日，該貨車司機送達上述三家貨物的送貨收入．
組卷：946引用：11難度：0.6
解析
21．概念學習
規定：求若干個相同的有理數（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）等．類比有理數的乘方，我們把2÷2÷2記作2^③，讀作“2的圈3次方”，（-3）÷（-3）÷（-3）÷（-3）記作（-3）^④，讀作“-3的圈4次方”，一般地，把
n
個
a
a
÷
a
÷
a
…
÷
a
（a≠0）記作a^?，讀作“a的圈n次方”．
初步探究
（1）直接寫出計算結果：2^③=
，（-
1
2
）^⑤=
；
（2）以下說法中，正確的有
（多選題）；
A．任何非零數的圈2次方都等于1；
B．對于任何正整數n,1^?=1；
C．3^④=4^③；
D．負數的圈奇數次方結果是負數，負數的圈偶數次方結果是正數；
E．2^③=（-2）^③．
（3）一個非零有理數a的圈n次方寫成冪的形式等于a^?=
；
（4）算一算：-4²×（-
1
3
）^④-（-
1
2
）^⑥÷（-2）³．
組卷：160引用：2難度：0.5
解析