2017-2018學年河南省信陽九中九年級（上）開學數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．如果式子

  2

  x

  +

  6

  有意義，那么x的取值范圍是（　　）

  A．x≥-3

  B．x＞-3

  C．x≠-3

  D．全體實數
  組卷：38引用：1難度：0.9

  解析

• 2．小王參加某企業招聘測試，他的筆試、面試、技能操作得分分別為85分、80分、90分，若依次按照2：3：5的比例確定成績，則小王的成績是（　　）

  A．255分

  B．84分

  C．84.5分

  D．86分
  組卷：6760引用：90難度：0.9

  解析

• 3．已知一次函數y=2x+b的圖象經過一、二、三象限，則b的值可以是（　　）

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．2
  組卷：553引用：3難度：0.9

  解析

• 4．小明同學統計我市2016年春節后某一周的最低氣溫如下表：
  

  最低氣溫（℃）	-1	0	2	1
  天數	1	1	2	3

  則這組數據的中位數與眾數分別是（　　）

  A．2，3

  B．2，1

  C．1.5，1

  D．1，1
  組卷：62引用：5難度：0.9

  解析

• 5．點A（-2，y₁），B（3，y₂）都在一次函數y=-2x+3的圖象上，則y₁，y₂的大小關系是（　　）

  A．y1＞y2

  B．y1=y2

  C．y1＜y2

  D．不能確定
  組卷：41引用：2難度：0.7

  解析

• 6．同一平面直角坐標系中，一次函數y₁=k₁x+b與正比例函數y₂=k₂x的圖象如圖所示，則滿足y₁≥y₂的x取值范圍是（　　）

  A．x≤-2

  B．x≥-2

  C．x＜-2

  D．x＞-2
  組卷：8168引用：59難度：0.7

  解析

• 7．如圖，菱形ABCD的對角線的長分別為2和5，P是對角線AC上任一點（點P不與點A、C重合），且PE∥BC交AB于E，PF∥CD交AD于F，則陰影部分的面積是（　　）

  A．2

  B． 5 2

  C．3

  D． 5 3
  組卷：2124引用：12難度：0.9

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三、解答題（本大題共8小題，滿分75分）

• 22．如圖，在正方形ABCD中，BD為對角線，點P從A出發，沿射線AB運動，連接PD，過點D作DE⊥PD，交直線BC于點E．
  
  （1）探究發現：
  當點P在線段AB上時（如圖1），BP+CE=

  BD；
  （2）數學思考：
  當點P在線段AB的延長線上時（如圖2），猜想線段BP、CE，BD之間滿足的關系式，并加以證明；
  （3）拓展應用：
  若直線PE分別交線段BD、CD于點M、N，PM=

  2

  ，EN=

  6

  ，直接寫出PD的長．
  組卷：428引用：1難度：0.3

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• 23．在平面直角坐標系xOy中，直線a：y=2x-6，和直線b：y=-

  1

  2

  x+4相交于點H，分別與x、y軸交于點A、B、C、D，點P在x軸上，過點P作x軸的垂線，分別與直線a、b交于點E、F．
  （1）求點H的坐標；
  （2）判斷直線a、b的位置關系，并說明理由；
  （3）設點P的橫坐標為m,當m為何值時，以D、E、F、O為頂點的四邊形是平行四邊形，說明理由．
  組卷：71引用：1難度：0.3

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