2021-2022學(xué)年四川省成都市嘉祥外國語學(xué)校八年級（下）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分共30分）

• 1．在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，-3）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)是（　　）

  A．（-2，-3）

  B．（2，-3）

  C．（-2，3）

  D．（2，3）
  組卷：437引用：31難度：0.9

  解析

• 2．若y=x+2-b是正比例函數(shù)，則b的值是（　　）

  A．0

  B．-2

  C．2

  D．-0.5
  組卷：3846引用：34難度：0.9

  解析

• 3．如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE于點E，∠A=37°，則∠D的度數(shù)是（　　）

  A．37°

  B．53°

  C．60°

  D．63°
  組卷：103引用：3難度：0.6

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• 4．現(xiàn)在對武侯區(qū)選派參加2017年成都市無線電測向競賽的中學(xué)生的年齡（單位：歲）進行了統(tǒng)計，結(jié)果如下表：
  

  年齡	13	14	15	16	17	18
  人數(shù)	4	5	6	6	7	2

  則這些被選派的中學(xué)生的年齡的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．15，15.5

  B．17，16

  C．17，15.5

  D．16，16
  組卷：79引用：2難度：0.7

  解析

• 5．要使二次根式

  x

  2

  +

  1

  有意義，字母x必須滿足的條件是（　　）

  A．x≥1

  B．x＞0

  C．x≥-1

  D．任意實數(shù)
  組卷：812引用：8難度：0.9

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• 6．下列命題中，屬于假命題的是（　　）

  A．三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角和

  B．一般而言，一組數(shù)據(jù)的極差、方差或標(biāo)準(zhǔn)差越小，這組數(shù)據(jù)就越穩(wěn)定

  C．正比例函數(shù)是一次函數(shù)

  D．同位角相等
  組卷：146引用：4難度：0.8

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• 7．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-1，0）與點B關(guān)于y軸對稱，現(xiàn)將圖中的“月牙①”繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90°得到“月牙②”，則點A的對應(yīng)點A′的坐標(biāo)為（　　）

  A．（1，2）

  B．（1，-2）

  C．（-2，1）

  D．（2，-4）
  組卷：230引用：8難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AB的中點，點D是AC邊上一點，且DE⊥AB，連接DB．若AC=6，BC=3，則CD的長（　　）

  A． 9 4

  B． 3 2

  C． 11 2

  D． 3
  組卷：567引用：6難度：0.7

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• 9．如圖，已知圓柱底面的周長為4dm,圓柱高為2dm,在圓柱的側(cè)面上，過點A和點C嵌有一圈金屬絲，則這圈金屬絲的周長最小為（　　）

  A．4 2 dm

  B．2 2 dm

  C．2 5 dm

  D．4 5 dm
  組卷：9301引用：61難度：0.1

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二、解答題（30分）

• 27．閱讀下面材料：
  小明遇到這樣一個問題：∠MBN=30°，點A為射線BM上一點，且AB=4，點C為射線BN上一動點，連接AC，以AC為邊在AC右側(cè)作等邊三角形ACD，連接BD．當(dāng)AC⊥BN時，求BD的長．
  小明發(fā)現(xiàn)：以AB為邊在左側(cè)作等邊三角形ABE，連接CE，能得到一對全等的三角形，再利用∠EBC=90°，從而將問題解決（如圖1）．
  請回答：
  （1）在圖1中，小明得到的全等三角形是△

  ≌△

  ；BD的長為

  ．
  （2）動點C在射線BN上運動，當(dāng)運動到AC=

  7

  時，求BD的長；
  （3）動點C在射線BN上運動，求△ABD周長的最小值．
  組卷：1019引用：2難度：0.3

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• 28．如圖，直線y=kx+k分別交x軸、y軸于點A，C，直線BC過點C交x軸于點B，且OA=

  1

  2

  OC，∠CBA=45°，點P是直線BC上的一點．
  （1）求直線BC的解析式；
  （2）若動點P從點B出發(fā)沿射線BC方向勻速運動，速度為

  2

  個單位長度/秒，連接AP，設(shè)△PAC的面積為S，點P的運動時間為t秒，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出t的取值范圍；
  （3）若點Q是直線AC上且位于第三象限圖象上的一個動點，點M是y軸上的一個動點，當(dāng)以點B、M、Q為頂點的三角形為等腰直角三角形時，求點Q和點M的坐標(biāo)．
  
  組卷：740引用：1難度：0.2

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