2023-2024學年湖南師大附中高新實驗中學八年級（上）開學數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．在實數-

  3

  4

  ，0，

  9

  ，

  21

  5

  中，是無理數的是（　　）

  A．- 3 4

  B．0

  C． 9

  D． 21 5
  組卷：87引用：4難度：0.9

  解析

• 2．16的算術平方根是（　　）

  A．2

  B．-2

  C．4

  D．-4??
  組卷：91引用：7難度：0.9

  解析

• 3．下列調查中，最適合采用全面調查（普查）方式的是（　　）

  A．對重慶市居民日平均睡眠時間的調查

  B．對即將在夏季投入市場的某批次空調質量情況的調查

  C．對2018年俄羅斯足球世界杯參賽隊員是否使用興奮劑的調查

  D．對重慶市主城區內空氣質量情況的調查
  組卷：40引用：2難度：0.9

  解析

• 4．若m＞n,下列不等式不一定成立的是（　　）

  A．m+3＞n+3

  B．-3m＜-3n

  C． m 3 ＞ n 3

  D．ma2＞na2
  組卷：127引用：3難度：0.8

  解析

• 5．如圖，若將棋盤上棋子“車”的位置記為（-2，3），棋子“馬”的位置記為（1，3），則棋子“炮”的位置應記為（　　）

  A．（3，2）

  B．（3，1）

  C．（2，2）

  D．（-2，2）
  組卷：191引用：3難度：0.7

  解析

• 6．下列命題不成立的是（　　）

  A．等角的補角相等

  B．兩直線平行，內錯角相等

  C．同位角相等

  D．對頂角相等
  組卷：377引用：13難度：0.6

  解析

• 7．等腰三角形的一邊為4cm,一邊為3cm,則此三角形的周長是（　　）

  A．10cm

  B．11cm

  C．6cm或8cm

  D．10cm或11cm
  組卷：93引用：7難度：0.7

  解析

• 8．在下列四個圖形中，∠1＞∠2一定成立的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：843引用：5難度：0.7

  解析

三．解答題（共9小題，滿分72分）

• 24．在平面直角坐標系xOy中，對于任意兩點M（x₁，y₁），N（x₂，y₂），定義k|x₁-x₂|+（1-k）|y₁-y₂|為點M和點N的“k階距離”，其中0≤k≤1．例如：點M（1，3），N（-2，4）的

  1

  5

  階距離”為

  1

  5

  |

  1

  -

  （

  -

  2

  ）

  |

  +

  4

  5

  |

  3

  -

  4

  |

  =

  7

  5

  ．已知點A（-1，2）．
  （1）若點B（0，4），求點A和點B的“

  1

  4

  階距離”；
  （2）若點B在x軸上，且點A和點B的“

  1

  3

  階距離”為4，求點B的坐標；
  （3）若點B（a,b），且點A和點B的“

  1

  2

  階距離”為1，直接寫出a+b的取值范圍．
  
  組卷：2319引用：11難度：0.5

  解析

• 25．如圖，A在x軸負半軸上，點B的坐標為（0，-4），點E（-6，4）在射線BA上．
  （1）求證：點A為BE的中點．
  （2）在y軸正半軸上有一點F，使∠FEA=45°，求點F的坐標．
  （3）如圖，點M，N分別在x軸正半軸、y軸正半軸上，MN=NB=MA，點I為△MON的內角平分線的交點，AI，BI分別交y軸正半軸、x軸正半軸于P，Q兩點，IH⊥ON于點H，記△POQ的周長為C_△POQ，求證：C_△POQ=2HI．
  
  組卷：546引用：5難度：0.3

  解析