2021-2022學年陜西省榆林市子洲縣九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分.每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．線段a、b、c、d是成比例線段，a=4、b=2、c=2，則d的長為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：480引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如果x=2是關于x的一元二次方程x²-k=5的根，則k的值為（　　）

  A．4

  B．1

  C．-3

  D．-1
  組卷：18引用：4難度：0.7

  解析

• 3．若一個多邊形的各邊長分別為2，3，4，5，6，另一個和它相似的多邊形的最長邊長為24，則另一個多邊形的最短邊長為（　　）

  A．6

  B．8

  C．10

  D．12
  組卷：639引用：9難度：0.6

  解析

• 4．下列一元二次方程中，有兩個不相等的實數根的是（　　）

  A．4x2-4x+1=0

  B．x2-5x+7=0

  C．x2+x+12=0

  D．5x2+x=0
  組卷：6引用：2難度：0.5

  解析

• 5．如圖，圖形甲與圖形乙是位似圖形，O是位似中心，位似比為2：3，點A，B的對應點分別為點A′，B′．若AB=6，則A′B′的長為（　　）

  A．8

  B．9

  C．10

  D．15
  組卷：596引用：10難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在?ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，對于下列條件：①∠1+∠3=90°；②BC²+CD²=AC²；③∠1=∠2；④AC⊥BD．能判定四邊形ABCD是矩形的個數是（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：855引用：6難度：0.5

  解析

• 7．同一枚硬幣小明先拋一次，然后小亮再拋一次，兩次都是反面朝上的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 1 8

  D． 1 3
  組卷：322引用：6難度：0.5

  解析

• 8．如圖，點A在線段BD上，在BD的同側作等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形ADE（∠ABC和∠AED是直角），連接BE，CD交于點P，CD與AE邊交于點M，對于下列結論：①△BAE∽△CAD；②∠BPC=45°；③MP?MD=MA?ME；④2CB²=CP?CM，其中正確的個數為（　　）

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：496引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元，其銷售量就減少10件．
  問（1）應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？
  （2）店主想要獲得每天800元的利潤，小紅同學認為不可能．如果你同意小紅同學的說法嗎？（說明理由）
  組卷：1558引用：7難度：0.7

  解析

• 26．（1）模型探究：
  如圖1，點D、E分別是△ABC的邊AB、AC上的點，且DE∥BC，點M在BC上，連接AM，交DE于點N．求證：

  MB

  MC

  =

  ND

  NE

  ．
  （2）模型運用：
  如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于點D，點P是AD中點，延長BP交AC于點M．MN⊥BC于點N．求證：MN²=AM?MC．
  （3）觀察思考：
  如圖3，在（2）的條件下，連接DM，是否存在DM⊥AC？若存在，請求出此時AB與AC的數量關系；若不存在，請給出證明．
  
  組卷：337引用：4難度：0.1

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