2022-2023學年河北省唐山市開灤二中高一（上）期末數學試卷

一、選擇題（每小題5分，共8小題40分）

• 1．已知集合A={x|lgx＞0}，B={0，1，2，3}，則A∩B=（　　）

  A．{2，3}

  B．{1，2，3}

  C．（1，+∞）

  D．（2，3）
  組卷：100引用：4難度：0.8

  解析

• 2．方程log₂x=-x+2的解所在的區間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：120引用：4難度：0.7

  解析

• 3．已知a=3^0.5，b=log₃2，c=tan

  2

  π

  3

  ，則（　　）

  A．a＞b＞c

  B．b＞a＞c

  C．c＞a＞b

  D．a＞c＞b
  組卷：306引用：5難度：0.7

  解析

• 4．已知命題“?x∈R，使（m-2）x²+（m-2）x+1≤0”是假命題，則實數m的取值范圍為（　　）

  A．m＞6

  B．2＜m＜6

  C．2≤m＜6

  D．m≤2
  組卷：761引用：12難度：0.7

  解析

• 5．函數y=e^cosx（-π≤x≤π）的大致圖象為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：327引用：11難度：0.9

  解析

• 6．若

  α

  ∈

  （

  0

  ，

  π

  2

  ）

  ，且

  cos

  （

  α

  +

  π

  6

  ）

  =

  1

  3

  ，則sinα的值為（　　）

  A． 6 + 2 6

  B． 6 - 2 6

  C． 2 6 - 1 6

  D． 1 + 2 6 6
  組卷：173引用：6難度：0.7

  解析

• 7．已知f（x）為R上的奇函數，且f（x）+f（2-x）=0，當-1＜x＜0時，f（x）=3^x，則f（log₃12）的值為（　　）

  A． 1 12

  B．12

  C． 4 3

  D． - 3 4
  組卷：331引用：4難度：0.6

  解析

四、解答題（第17題10分，第18題12分，第19題12分，第20題12分，第21題12分，第22題12分，共6題70分）

• 21．已知函數f（x）=

  3

  sinxcosx+

  2

  2

  （sinx+cosx）sin（x-

  π

  4

  ）．
  （1）求f（x）的最小正周期和單調遞增區間；
  （2）若0＜x＜

  π

  2

  ，求f（x）的值域．
  組卷：186引用：2難度：0.6

  解析

• 22．已知定義在R上的函數f（x）滿足f（-x）-f（x）=0，且

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo

  g

  2

  （

  2

  x

  +

  1

  ）

  +

  kx

  ，g（x）=f（x）+x.
  （1）求f（x）的解析式；
  （2）若不等式g（4^x-a?2^x+1）＞g（-3）恒成立，求實數a的取值范圍；
  （3）設h（x）=x²-2mx+1，若對任意的x₁∈[0，3]，存在x₂∈[1，3]，使得g（x₁）≥h（x₂），求實數m的取值范圍．
  組卷：208引用：21難度：0.6

  解析