2023年浙江省湖州市南潯區中考數學二模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．2的倒數是（　?。?/h2>

  A．- 1 2

  B．-2

  C． 1 2

  D．2
  組卷：975引用：44難度：0.9

  解析

• 2．計算（-3）×2的結果是（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-1

  C．1

  D．6
  組卷：1429難度：0.7

  解析

• 3．若分式

  x

  +

  2

  x

  -

  3

  的值為0，則x的值為（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x=0

  C．x=2

  D．x=3
  組卷：342難度：0.7

  解析

• 4．如圖所示的幾何體的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：187難度：0.8

  解析

• 5．一組數據：7，5，8，7，9．這組數據的眾數是（　　）

  A．5

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：73難度：0.8

  解析

• 6．如圖，直線a,b被直線c所截，且a∥b.若∠1=50°，則∠2=（　?。?br />

  A．40°

  B．45°

  C．50°

  D．55°
  組卷：73引用：2難度：0.8

  解析

• 7．已知平面內有⊙O與直線AB，⊙O的半徑為3cm,點O到直線AB的距離為3cm,則直線AB與⊙O的位置關系是（　?。?/h2>

  A．相切

  B．相交

  C．相離

  D．不能判斷
  組卷：261難度：0.5

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，BA=BC，∠B=80°，按下列步驟作圖：
  ①以點C為圓心，適當長度為半徑作圓弧，與CA，BC延長線分別交于M，N兩點；
  ②分別以M，N為圓心，大于

  1

  2

  MN

  長為半徑作圓弧，兩條圓弧交于點D；
  ③過點C，D作射線CD．則∠DCN的度數為（　?。?br />

  A．60°

  B．65°

  C．70°

  D．75°
  組卷：62引用：1難度：0.6

  解析

三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．定義：如果四邊形的一條對角線把該四邊形分割成兩個等腰三角形，且這條對角線是這兩個等腰三角形的腰，那么我們稱這個四邊形為雙等腰四邊形．
  （1）如圖1，在四邊形ABCD中，∠BAD=∠BCD=90°，連結BD，點E是BD的中點，連結AE，CE．
  ①試判斷四邊形ABCE是否是雙等腰四邊形，并說明理由；
  ②若∠AEC=90°，求∠ABC的度數；
  （2）如圖2，點E是矩形ABCD內一點，點F是邊CD上一點，四邊形AEFD是雙等腰四邊形，且AD=DE．延長AE交BC于點G，連結FG．若AD=5，∠EFG=90°，

  CG

  FC

  =

  3

  4

  ，求AB的長．
  組卷：168引用：1難度：0.1

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• 24．如圖，已知在等腰△ABC中，AB=AC=5，

  BC

  =

  4

  5

  ，M是AC的中點，D，E分別是線段AM，BC上的兩個動點，且滿足

  BE

  =

  2

  5

  5

  CD

  ，連接DE，以點E為旋轉中心，將線段ED順時針旋轉90°后得到線段EF，連接DF，△DEF的外接圓⊙O交BC于點G，連接DG．
  
  （1）求sinC的值；
  （2）設CD的長為m,△DEG面積為S．
  ①求S關于m的函數關系式；
  ②在點D，E的運動過程中，求S的取值范圍．
  組卷：90引用：2難度：0.4

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