2022年江蘇省揚州市六校中考數學三模試卷

一、選擇題（本大題共有8小題，每小題3分，共24分．在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填涂在答題卡相應位置上）

• 1．-2的絕對值是（　　）

  A．2

  B．-2

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：6527引用：784難度：0.9

  解析

• 2．下列計算結果為a⁶的是（　　）

  A．a2-a

  B．a3?a2

  C．（a4）2

  D．a8÷a2
  組卷：27引用：2難度：0.9

  解析

• 3．下列四個立體圖形中，其主視圖是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：423引用：5難度：0.9

  解析

• 4．一個三角板（含30°、60°角）和一把直尺擺放位置如圖所示，直尺與三角板的一角相交于點A，一邊與三角板的兩條直角邊分別相交于點D、點E，且CD=CE，點F在直尺的另一邊上，那么∠BAF的大小為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：209引用：7難度：0.9

  解析

• 5．已知雙曲線y=

  k

  -

  1

  x

  向右平移2個單位后經過點（4，1），則k的值等于（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．5
  組卷：560引用：3難度：0.9

  解析

• 6．已知關于x的不等式

  x

  a

  ＜6的解也是不等式

  2

  x

  -

  5

  a

  3

  ＞

  a

  2

  -1的解，則a的取值范圍是（　　）

  A．a≥- 6 11	B．a＞- 6 11
  C．- 6 11 ≤a＜0	D．以上都不正確
  組卷：1453引用：8難度：0.9

  解析

• 7．漢代數學家趙爽為了證明勾股定理，構造了一副“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”．如圖，大正方形ABCD由四個全等的直角三角形和一個小正方形組成，若∠ADE=∠AED，

  AD

  =

  2

  5

  ，則△ADE的面積為（　　）

  A．6

  B．5

  C． 2 5

  D． 2 10
  組卷：357引用：3難度：0.5

  解析

• 8．如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，點E是AB邊上一動點，連接ED，將ED繞點E順時針旋轉90°到EF，連接DF，CF，則DF+CF的最小值是（　　）

  A．4 5

  B．4 3

  C．5 2

  D．2 13
  組卷：592引用：1難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分．不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）

• 9．俗話說：“水滴石穿”，水滴不斷地落在一塊石頭的同一個位置，經過幾年后，石頭上形成了一個深度為0.0039毫米的小洞，數據0.0039用科學記數法表示為

  ．
  組卷：191引用：8難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10小題，共96分．請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 27．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，點A的坐標為（x₁，y₁），點B的坐標為（x₂，y₂），且x₁≠x₂，y₁=y₂．給出如下定義：若平面上存在一點P，使△APB是以線段AB為斜邊的直角三角形，則稱點P為點A、點B的“直
  角點”．
  （1）已知點A的坐標為（1，0）．
  ①若點B的坐標為（5，0），在點P₁（4，3）、P₂（3，2）和P₃（2，-

  3

  ）中，是點A、點B的“直角點”的是
  

  ；
  ②點B在x軸的正半軸上，且AB=4

  2

  ，當直線y=-x+b上存在點A、點B的“直角點”時，求b的取值范圍；
  （2）⊙O的半徑為r,點D（0，4）為點E（-1，2）、點F（m,2）的“直角點”，若使得△DEF的邊與⊙O有交點，直接寫出半徑r的取值范圍．
  
  組卷：423引用：2難度：0.3

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• 28．如圖，△ABC和△DEC都為等腰三角形，AB=AC，DE=DC，∠BAC=∠EDC=n°．
  （1）當n=60時，①如圖1，當點D在AC上時，請直接寫出BE與AD的數量關系：

  ；
  ②如圖2，當點D不在AC上時，判斷線段BE與AD的數量關系，并說明理由；
  （2）當n=90時，①如圖3，探究線段BE與AD的數量關系，并說明理由；
  ②當BE∥AC，AB=6

  2

  ，AD=2時，請直接寫出DC的長．
  
  組卷：192引用：1難度：0.2

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