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2022年遼寧省營口市中考數學一模試卷

發布：2024/4/20 14:35:0

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個是正確的，每小題3分，共30分）

1．下列圖形中既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形的是（　　）
A． B．
C． D．
組卷：80引用：5難度：0.7
解析
2．同步衛星在赤道上空大約36000000米處，將數據36000000用科學記數法表示為（　　）
A．0.36×10⁸ B．3.6×10⁷ C．36×10⁶ D．3.6×10⁸
組卷：124引用：5難度：0.8
解析
3．下列各數中比2大的無理數是（　　）
A．
3
B．
5
2
C．2.4 D．
5
組卷：60引用：3難度：0.7
解析
4．下列計算正確的是（　　）
A．x³+x=x⁴ B．
（
1
2
x
2
y
）
3
=
1
2
x
6
y
3
C．3x³y²÷3x²=xy² D．（x-y）²=x²-y²
組卷：71引用：3難度：0.8
解析
5．下列一元二次方程中，有兩個不相等實數根的是（　　）
A．3x²+4x+1=0 B．2x²-x+1=0 C．x²-2x+1=0 D．x²+x+1=0
組卷：60引用：2難度：0.5
解析
6．某校舉辦“詩詞大會”，九年級某班準備從甲，乙，丙，丁四名同學中選擇一名同學，代表班級參加比賽，四名同學平時成績的平均數
x
（單位：分）及方差s²如表所示：

甲乙丙丁

x
92 96 95 96

s² 1.3 1 1 1.5

如果要選擇一個平時成績好且狀態穩定的同學參賽，那么應該選擇的是（　　）
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
組卷：108引用：1難度：0.6
解析
7．如圖，AB∥CD，E是CD上一點，且AE⊥AC，∠C=2∠EAB，則下列結論錯誤的是（　　）
A．
CE
=
3
2
AE
B．∠BAE=30° C．∠C=60° D．
AC
=
3
3
AE
組卷：78引用：1難度：0.6
解析
8．如圖，⊙O中，
?
AB
=
?
AC
，連接AB，AC，BC，OB，OC，若∠ACB=65°，則∠BOC的度數為（　　）
A．130° B．115° C．100° D．150°
組卷：385引用：6難度：0.6
解析

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七、解答題（本題滿分14分）

24．如圖，△ABC中，D，E分別為AB，AC上的點，DE∥BC，將△ADE繞點A逆時針旋轉，連接BD，且B，D，E三點恰好在一條直線上．
（1）如圖①，連接CE，求證：△ABD∽△ACE；
（2）如圖②，若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，∠ABC=30°，延長AE，BC交于點F，若
AB
BD
=
2
，求
BF
EF
的值；
（3）如圖③，若△ABC為等腰三角形，AB=AC=6，點G為△ABC內一點，連接AG，BG，CG，且∠BAG=∠GBC，∠BGC=90°，BG=2GC，請直接寫出AG的長．
組卷：870引用：5難度：0.1
解析

八、解答題（本題滿分14分）

25．如圖，在平面直角坐標系xOy中，拋物線
y
=
1
2
x²+bx+c與x軸交于點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C，連接BC．
（1）求拋物線的函數表達式；
（2）點D（m,0）為線段OB上一動點（不與O，B重合），過點D作平行于y軸的直線交BC于點M，交拋物線于點N，是否存在點D使點M為線段DN的三等分點，若存在求出點D坐標，若不存在請說明理由；
（3）過點O作直線l∥BC，點P，Q為第一象限內的點，且Q在直線l上，P為l上方拋物線上的點，是否存在這樣的點P，Q，使△PQB∽△COB，若存在直接寫出P，Q坐標，若不存在請說明理由．
組卷：561引用：2難度：0.2
解析