2023-2024學年福建省福州市鼓樓區楊橋中學九年級（上）開門考數學試卷

一、選擇題。（每小題4分，共40分）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：741引用：21難度：0.5

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• 2．下列說法中，正確的是（　　）

  A．了解我州中學生的睡眠情況實行全面調查

  B．“打開電視機，正在播放《動物世界》”是必然事件

  C．明天下雨的概率為80%，意味著明天有80%的時間下雨

  D．若平均數相同的甲、乙兩組數據， S 2 甲 = 0 . 2 ， S 2 乙 = 0 . 03 ，則乙組數據更加穩定
  組卷：56引用：3難度：0.8

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• 3．在?ABCD中，∠B=50°，則∠D的度數是（　　）

  A．40°

  B．50°

  C．100°

  D．130°
  組卷：82引用：3難度：0.5

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• 4．在傳統游戲“石頭、剪子、布”中，隨機出一個手勢，出“石頭”的概率是（　　）

  A． 1 5

  B． 1 4

  C． 1 3

  D． 1 2
  組卷：315引用：7難度：0.7

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• 5．一元二次方程x²-6x-5=0配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=4

  B．（x-3）2=4

  C．（x+3）2=14

  D．（x-3）2=14
  組卷：671引用：32難度：0.6

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• 6．已知一次函數y=-2x+4，那么下列結論正確的是（　　）

  A．y的值隨x的值增大而增大

  B．圖象經過第一、二、三象限

  C．圖象必經過點（1，2）

  D．當x＜2時，y＜0
  組卷：987引用：6難度：0.8

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• 7．拋物線y=3x²向右平移1個單位，再向下平移2個單位，所得到的拋物線是（　　）

  A．y=3（x-1）2-2	B．y=3（x+1）2-2
  C．y=3（x+1）2+2	D．y=3（x-1）2+2
  組卷：4578引用：162難度：0.9

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• 8．在下列給出的條件中，不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的是（　　）

  A．AB=CD，AD=BC	B．AB∥CD，AD=BC
  C．AB∥CD，AD∥BC	D．∠A=∠C，∠B=∠D
  組卷：518引用：5難度：0.6

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三、解答題。（共86分）

• 24．在邊長為2的正方形ABCD中，點E，F分別在BC，AB上，AF=CE，連接DE，過點F作FG⊥DE，垂足為G．
  
  （1）如圖1，延長GF，交DA的延長線于H，請完成畫圖并證明：AH=CD；
  （2）如圖2，點E，F分別在CB，AB的延長線上，連接AG．求AG的長；
  （3）如圖3，連接CG，則CG的最小值為

  （直接寫出結果）．
  組卷：564引用：3難度：0.5

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• 25．已知函數y=-x²+（m-3）x+2m（m為常數）．
  （1）試判斷該函數的圖象與x軸的公共點的個數；
  （2）求證：不論m為何值，該函數的圖象的頂點都在函數y=x²+4x+6的圖象上；
  （3）若直線y=x與二次函數圖象交于A、B兩點，當-4≤m≤2時，求線段AB的取值范圍．
  組卷：344引用：2難度：0.1

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