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人教新版八年級上冊《15.2 分式的運算》2023年同步練習卷（4）

發布：2024/9/15 22:0:8

一、選擇題

1．化簡分式
5
ab
3
c
?
12
c
2
5
a
b
2
的結果是（　　）
A．
4
3
B．
4
c
b
C．
4
a
3
b
D．
45
b
ac
組卷：843引用：6難度：0.9
解析
2．化簡
（
-
b
a
）
÷
b
a
2
-
a
的結果是（　　）
A．-a-1 B．-a+1 C．-ab+1 D．-ab+b
組卷：596引用：32難度：0.9
解析
3．已知
2
x
x
2
-
y
2
÷M=
1
x
-
y
，則M等于（　　）
A．
2
x
x
+
y
B．
x
+
y
2
x
C．
2
x
x
-
y
D．
x
-
y
2
x
組卷：391引用：4難度：0.8
解析
4．若x等于它的倒數，則計算
x
2
-
x
-
6
x
-
3
÷
x
-
3
x
2
-
5
x
+
6
的值是（　　）
A．-3 B．-2 C．-1 D．0
組卷：27引用：1難度：0.8
解析
5．計算
12
a
2
b
4
?
（
-
3
a
2
b
3
）
÷
（
-
a
2
b
2
）
的值等于（　　）
A．-9a B．9a C．-36a D．36a
組卷：112引用：5難度：0.9
解析
6．化簡
16
-
a
2
a
2
+
4
a
+
4
÷
a
-
4
2
a
+
4
?
a
-
2
a
+
4
，其結果是（　　）
A．-2 B．2 C．-
2
（
a
-
2
）
a
+
2
D．
2
（
a
+
2
）
2
組卷：375引用：3難度：0.7
解析
7．下列各式計算正確的是（　　）
A．
（
a
3
b
2
c
）
2
=
a
9
b
4
c
2
B．
（
-
2
x
3
y
2
3
z
2
）
3
=
6
x
9
y
6
3
z
6
C．
（
-
3
x
y
2
2
z
）
2
=
-
9
x
2
y
4
4
z
2
D．
（
-
a
2
b
）
2
n
=
a
4
n
b
2
n
（n為整數）
組卷：117引用：7難度：0.9
解析
8．已知（
x
3
y
2
）²÷（-
x
y
3
）²=6，則x⁴y²的值為（　　）
A．6 B．36 C．12 D．3
組卷：2121引用：8難度：0.5
解析
9．計算（
a
-
b
b
）²
?
b
a
2
-
b
2
的結果是（　　）
A．
1
b
B．
a
-
b
ab
+
b
2
C．
a
-
b
a
+
b
D．
1
b
（
a
+
b
）
組卷：779引用：8難度：0.9
解析

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三、解答題

27．在學習了分式的乘除法之后，老師給出了這樣一道題，計算：
（
a
+
1
a
）
（
a
2
+
1
a
2
）
（
a
4
+
1
a
4
）
（
a
8
+
1
a
8
）
（
a
2
-
1
）
，同學們都感到無從下手，小明將a²-1變形為a（a-
1
a
），然后用平方差公式很輕松地得出結論．知道他是怎么做的嗎？
組卷：1889引用：11難度：0.5
解析
28．用水清洗蔬菜上殘留的農藥，假設用x（x≥1）為單位量的水清洗一次以后，蔬菜上殘留的農藥量與本次清洗前殘留的農藥量之比為
1
1
+
x
．現有a（a≥3）單位量的水，可以一次清洗，也可以把水平均分成兩份后清洗兩次，或可以把水分成
1
3
a
,
2
3
a
不相等的兩份后清洗兩次，試問要使清洗后蔬菜上殘留的農藥量較少，應選擇哪種方案請說明理由．
組卷：90引用：4難度：0.5
解析