2021-2022學年浙江省衢州市高一（下）期末數(shù)學試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中只有1項符合題目要求.

• 1．已知集合A={1，2，3}，B={2，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{1，2，3，4}

  B．{2，3}

  C．{1，2}

  D．?
  組卷：74引用：3難度：0.9

  解析

• 2．“x＞2”是“x²＞4”的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：146引用：34難度：0.9

  解析

• 3．已知a=3^0.2，b=log₃2，

  c

  =

  tan

  5

  π

  6

  ，則（　　）

  A．c＞a＞b

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．a(chǎn)＞b＞c

  D．b＞a＞c
  組卷：95引用：1難度：0.7

  解析

• 4．已知sinα+4cosα=0，則

  tan

  （

  α

  +

  π

  4

  ）

  的值為（　　）

  A． - 4 5

  B． 3 5

  C． 4 5

  D． - 3 5
  組卷：213引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)f（x）的圖象如圖所示，則f（x）可能是（　　）

  A．f（x）=xsinx	B． f （ x ） = （ x 2 + 1 2 ） sinx
  C． f （ x ） = （ x 2 + 1 2 ） cosx	D． f （ x ） = cosx - x 2 - 1 2
  組卷：91引用：2難度：0.8

  解析

• 6．設△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a,b,c,若c=4，

  b

  =

  2

  3

  ，bcosC=（2a-c）cosB，則△ABC面積為（　　）

  A．2

  B． 2 3

  C． 4 3

  D．6
  組卷：388引用：2難度：0.6

  解析

• 7．隨著社會的發(fā)展，小汽車逐漸成了人們?nèi)粘５慕煌üぞ撸⊥踉谀扯螘r間共加92號汽油兩次，兩次加油單價不同．現(xiàn)在他有兩種加油方式：第一種方式是每次加油200元，第二種方式是每次加油30升．我們規(guī)定這兩次加油哪種加油方式的平均單價低，哪種就更經(jīng)濟，則更經(jīng)濟的加油方式為（　　）

  A．第一種

  B．第二種

  C．兩種一樣

  D．不確定
  組卷：84引用：3難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分.解答應寫出文字說明，證明過程或驗算步驟.

• 21．如圖1，在△ABC中，∠BAC=90°，∠B=30°，

  AC

  =

  2

  3

  ，且D，E分別為BC，AD的中點，延長CE交AB于點F．現(xiàn)將△ACD沿AD翻折至△AC'D，使得

  ∠

  C

  ′

  EF

  =

  π

  2

  ，如圖2所示．
  
  （1）求證：AD⊥C′F；
  （2）點G為線段C'D的中點，求直線FG與平面BEC'所成角的正弦值．
  組卷：143引用：1難度：0.6

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• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  x

  -

  a

  |

  -

  4

  x

  +

  a

  ．
  （1）若f（2）=4，求a的值；
  （2）若a＞2，求f（x）在x∈[1，+∞）上的最小值g（a）；
  （3）若方程f（x）-a=0有3個不相等的正實數(shù)根x₁，x₂，x₃，且x₁＜x₂＜x₃，證明：

  x

  2

  3

  -

  x

  2

  1

  x

  1

  +

  x

  2

  ＜

  2

  a

  ．
  組卷：190引用：1難度：0.3

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