2023年安徽省合肥市廬陽中學中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）

• 1．下列各數中，比-2小的數是（　　）

  A． - 2

  B．|-3|

  C．0

  D．-4
  組卷：44引用：2難度：0.8

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• 2．2022年世界杯在卡塔爾舉辦，為了辦好這屆世界杯，人口僅有280萬的卡塔爾投資2200億美元修建各項設施．數據2200億用科學記數法表示為（　　）

  A．22×1010

  B．2.2×1010

  C．2.2×1011

  D．0.22×1012
  組卷：416引用：12難度：0.7

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• 3．下列正面擺放的幾何體中，左視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：147引用：6難度：0.9

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• 4．下列計算正確的是（　　）

  A．a3+a2=a5

  B．a3?a2=a5

  C．（a2）3=a5

  D．a10÷a2=a5
  組卷：112引用：4難度：0.6

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• 5．已知，如圖，點C是以AB為直徑的半圓O上一點，過點C作⊙O的切線CD，BD⊥CD于點D，若∠DCB=50°，則∠ABC的度數是（　　）

  A．25°

  B．40°

  C．45°

  D．50°
  組卷：375引用：4難度：0.5

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• 6．合肥市某校九年級（1）、（2）班共有2名女生和3名男生分別被評為“智慧之星”，要從這5位學生中隨機抽取一男一女兩位學生做獲獎感言，女同學楊玲和男同學張軍恰好來自同一班級，則他倆同時被抽中的概率為（　　）

  A． 1 3

  B． 1 4

  C． 1 10

  D． 1 6
  組卷：73引用：3難度：0.5

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D和點E分別是BC和AB上的點，已知DE⊥AB，

  sin

  B

  =

  4

  5

  ，AC=8，CD=2，則DE的長為（　　）

  A．3.2

  B．4

  C．4.5

  D．4.8
  組卷：574引用：8難度：0.7

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七、（本大題1小題，滿分12分）

• 22．某公園要在小廣場建造一個噴泉景觀．在小廣場中央O處垂直于地面安裝一個高為1.25米的花形柱子OA，安置在柱子頂端A處的噴頭向外噴水，水流在各個方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，且在過OA的任一平面上拋物線路徑如圖1所示，為使水流形狀較為美觀，設計成水流在距OA的水平距離為1米時達到最大高度，此時離地面2.25米．
  
  （1）以點O為原點建立如圖2所示的平面直角坐標系，水流到OA水平距離為x米，水流噴出的高度為y米，求出在第一象限內的拋物線解析式（不要求寫出自變量的取值范圍）；
  （2）張師傅正在噴泉景觀內維修設備期間，噴水管意外噴水，但是身高1.76米的張師傅卻沒有被水淋到，此時他離花形柱子OA的距離為d米，求d的取值范圍；
  （3）為了美觀，在離花形柱子4米處的地面B、C處安裝射燈，射燈射出的光線與地面成45°角，如圖3所示，光線交匯點P在花形柱子OA的正上方，其中光線BP所在的直線解析式為y=-x+4，求光線與拋物線水流之間的最小垂直距離．
  組卷：1769引用：15難度：0.3

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八、（本大題1小題，滿分14分）

• 23．如圖1，在△ABC中，AB=AC，點D為BC延長線上一點，∠BAC=∠ADB．
  （1）求證：AD=BD；
  （2）作CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分別為點E，F，DF交AC于點G．
  ①如圖2，當AC平分∠BAD時，求

  CE

  DF

  的值；
  ②如圖3，連接DE交AC于點H，當EH=HD，CD=2時，求AD的長．
  
  組卷：501引用：5難度：0.1

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