2023年廣東省深圳市龍崗區(qū)東升學(xué)校中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．

  9

  4

  的值等于（　　）

  A． 3 2

  B．- 3 2

  C．± 3 2

  D． 81 16
  組卷：3118引用：26難度：0.9

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• 2．在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱(chēng)圖形．下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75引用：5難度：0.9

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• 3．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)2?a3=a6	B．2a2+a2=3a4
  C．a(chǎn)6÷a3=a2	D．（ab2）3=a3b6
  組卷：302引用：8難度：0.9

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• 4．有6個(gè)相同的立方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：322引用：5難度：0.9

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• 5．滿(mǎn)足x≤3的最大整數(shù)x是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1041引用：9難度：0.8

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• 6．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是1800°，則這個(gè)多邊形是（　　）邊形．

  A．9

  B．10

  C．11

  D．12
  組卷：566引用：22難度：0.9

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• 7．某車(chē)間有26名工人，每人每天可以生產(chǎn)800個(gè)螺釘或1000個(gè)螺母，1個(gè)螺釘需要配2個(gè)螺母，為使每天生產(chǎn)的螺釘和螺母剛好配套，設(shè)安排x名工人生產(chǎn)螺釘，則下面所列方程正確的是（　　）

  A．1000（26-x）=800x	B．1000（13-x）=800x
  C．1000（26-x）=2×800x	D．2×1000（26-x）=800x
  組卷：3197引用：107難度：0.9

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，Rt△ABC的斜邊AB在y軸上，邊AC與x軸交于點(diǎn)D，AE平分∠BAC交邊BC于點(diǎn)E，經(jīng)過(guò)點(diǎn)A、D、E的圓的圓心F恰好在y軸上，⊙F與y軸相交于另一點(diǎn)G．
  （1）求證：BC是⊙F的切線；
  （2）若點(diǎn)A、D的坐標(biāo)分別為A（0，-1），D（2，0），求⊙F的半徑；
  （3）試探究線段AG、AD、CD三者之間滿(mǎn)足的等量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
  組卷：3677引用：12難度：0.1

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• 22．我們可以通過(guò)面積運(yùn)算的方法，得到等腰三角形底邊上的任意一點(diǎn)到兩腰的距離之和與一腰上的高之間的數(shù)量關(guān)系，并利用這個(gè)關(guān)系解決相關(guān)問(wèn)題．
  （1）如圖一，在等腰△ABC中，AB=AC，BC邊上有一點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，過(guò)點(diǎn)C作CG⊥AB于G．利用面積證明：DE+DF=CG．
  （2）如圖二，將矩形ABCD沿著EF折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)C重合，點(diǎn)B落在B'處，點(diǎn)G為折痕EF上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)G作GM⊥FC于M，GN⊥BC于N．若BC=8，BE=3，求GM+GN的長(zhǎng)．
  （3）如圖三，在四邊形ABCD中，E為線段BC上的一點(diǎn)，EA⊥AB，ED⊥CD，連接BD，且

  AB

  CD

  =

  AE

  DE

  ，BC=

  51

  ，CD=3，BD=6，求ED+EA的長(zhǎng)．
  
  組卷：1655引用：4難度：0.3

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