2021-2022學(xué)年重慶一中九年級（下）第三次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題12個小題，每小題4分，共48分）在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的。

• 1．在下列各數(shù)中，是正整數(shù)的是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C．-1

  D．0
  組卷：78引用：2難度：0.9

  解析

• 2．下列各圖都是用四個全等的直角三角形拼成的圖形，其中是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B．2 3 - 3 =2

  C．2÷ 2 = 2

  D．（2 3 ）2=6
  組卷：168引用：6難度：0.8

  解析

• 4．下列命題錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若一個多邊形的內(nèi)角和與外角和相等，則這個多邊形是四邊形

  B．矩形一定有外接圓

  C．對角線相等的菱形是正方形

  D．一組對邊平行，另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形
  組卷：614引用：7難度：0.9

  解析

• 5．若2x+y=1，-y+2z=-3，則x+y-z的值是（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：1213引用：3難度：0.5

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，五邊形ABCDE與五邊形A'B'C'D'E'為位似圖形，位似中心是原點(diǎn)，點(diǎn)A坐標(biāo)為（1，2），3OA=OA'，則點(diǎn)A'的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A． （ 1 2 ， 0 ）

  B．（2，4）

  C．（3，4）

  D．（3，6）
  組卷：87引用：3難度：0.7

  解析

• 7．如圖，⊙O的半徑為4，CD切⊙O于點(diǎn)D，AB是直徑．若ED⊥AB于點(diǎn)F且∠CDE=120°，則ED的長度為（　　）

  A．2 3

  B．4

  C．6

  D．4 3
  組卷：512引用：3難度：0.5

  解析

• 8．2016年11月23日，重慶一中初2018級英文歌曲比賽在含弘樓音樂大廳深情上演．為了活動能有序進(jìn)行，學(xué)生會組織了30名志愿者提前布置會場，現(xiàn)會場需要78個氣球裝飾舞臺，其中讓男生每人吹3個，女生每人吹2個．設(shè)志愿者中男生有x人，女生有y人．根據(jù)題意列方程組正確的是（　　）

  A． x + y = 78 3 x + 2 y = 30	B． x + y = 78 2 x + 3 y = 30
  C． x + y = 30 2 x + 3 y = 78	D． x + y = 30 3 x + 2 y = 78
  組卷：124引用：2難度：0.9

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三、解答題（本大題9個小題，共86分）解答時每小題必須給出必要的過程或推理步驟，畫出必要的圖形（包括輔助線），請將解答書寫在答題卷中對應(yīng)的位置上.

• 24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，知拋物線y=ax²+bx+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的右側(cè)），且點(diǎn)A的坐標(biāo)為

  （

  3

  ，

  0

  ）

  ，連接BC，過點(diǎn)A作AD∥BC交y軸于點(diǎn)D，OB=3OA．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)E為射線AD上一點(diǎn)，點(diǎn)P為第二象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，求四邊形PBEC面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，將原拋物線沿x軸正方向平移得到新拋物線y'，y'經(jīng)過點(diǎn)C，平移后點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A'，點(diǎn)N為線段AD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q為新拋物線y'的對稱軸上一點(diǎn)，在新拋物線上存在一點(diǎn)M，使以點(diǎn)M、Q、A'、N為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，請直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并選擇一個你喜歡的點(diǎn)寫出求解過程．
  
  組卷：367引用：2難度：0.2

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• 25．如圖，在等邊△ABC中，點(diǎn)D為BC的中點(diǎn)，點(diǎn)E為AD上一點(diǎn)，連EB、EC，將線段EB繞點(diǎn)E順時針旋轉(zhuǎn)至EF，使點(diǎn)F落在BA的延長線上．
  （1）在圖1中畫出圖形：
  ①求∠CEF的度數(shù)；
  ②探究線段AB，AE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
  （2）如圖2，若AB=4，點(diǎn)G為AC的中點(diǎn)，連DG，將△CDG繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)得到△CMN，直線BM、AN交于點(diǎn)P，連CP，在△CDG旋轉(zhuǎn)一周過程中，請直接寫出△BCP的面積最大值為

  ．
  
  組卷：416引用：3難度：0.1

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