2022-2023學年福建省泉州市南安市九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．當a＞0時，

  a

  2

  =（　　）

  A．±a

  B．a

  C．-a

  D．0
  組卷：526引用：4難度：0.9

  解析

• 2．下列線段a、b、c、d是成比例線段的是（　　）

  A．a=1，b=2，c=2，d=4

  B．a=1.1，b=2.2，c=3.3，d=4.4

  C．a=1.3，b=1.5，c=3，d=5

  D．a=2，b=3，c=4，d=5
  組卷：259引用：2難度：0.7

  解析

• 3．下列式子是最簡二次根式的是（　　）

  A． 1 2

  B． 2 2

  C． 0 . 5

  D． 8
  組卷：129引用：4難度：0.7

  解析

• 4．下列成語描述的事件是不可能事件的是（　　）

  A．葉落歸根

  B．生老病死

  C．水中撈月

  D．守株待兔
  組卷：138引用：2難度：0.8

  解析

• 5．一元二次方程x²-4x-2=0配方后可化為（　　）

  A．（x+2）2=6

  B．（x+2）2=4

  C．（x-2）2=6

  D．（x-2）2=2
  組卷：192引用：8難度：0.7

  解析

• 6．2022年卡塔爾世界杯足球賽掀起校園足球熱，某市青少年校園足球聯賽采用單循環賽，每支球隊都要跟其他各支球隊進行一場比賽，整個單循環比賽共計進行28場，則參加校園足球聯賽的隊伍共有（　　）支．

  A．7

  B．8

  C．9

  D．10
  組卷：278引用：4難度：0.6

  解析

• 7．如圖，在△ABC中，DE∥BC，AE=1，梯形DBCE的面積是△ADE面積的8倍，則CE的長為（　　）

  A．1

  B．1.5

  C．2

  D．3
  組卷：61引用：2難度：0.6

  解析

• 8．已知一元二次方程x²-3x+1=0的兩根分別是x₁、x₂，則

  x

  2

  1

  x₂+x₁

  x

  2

  2

  的值是（　　）

  A．-2

  B．2

  C．-3

  D．3
  組卷：473引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．平面直角坐標系中有O（0，0）、A（2，0）、B（2，2）、C（0，2）四點，動點D（d,0）在x軸的正方向上運動，連結CD．
  （1）如圖①，將CD繞著點D順時針旋轉90°得到線段DE，當d=1，求AE的長；
  （2）如圖②，當d＞2時，連結BD，求

  BD

  CD

  的最小值．
  組卷：339引用：2難度：0.1

  解析

• 25．如圖，矩形ABCD中，AE⊥BD于點E，點F是EA延長線上的一點，DG⊥BF于點G，分別交AE、AB于點I、H．
  （1）若DG平分∠ADB，求證：AH?BD=BH?AD；
  （2）若AI=4，EI=2，求AF的長；
  （3）在（1）的條件下，若

  S

  △

  AHI

  S

  △

  ABF

  =

  9

  64

  ，且BG+GF=

  16

  5

  k,BG?GF=2k²+1，求AD的長．
  組卷：982引用：3難度：0.1

  解析