2022-2023學年安徽省六安市舒城中學高一（上）第二次月考數學試卷

一、單選題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每個小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知集合A={x|0≤x≤3}，B={0，1，3，4}，則A∩B=（　　）

  A．{0，1}

  B．{0，1，3}

  C．{0，1，4}

  D．{0，3，4}
  組卷：172引用：13難度：0.9

  解析

• 2．如果a,b,c,d∈R，則正確的是（　　）

  A．若a＞b,則 1 a ＜ 1 b	B．若a＞b,則ac2＞bc2
  C．若a＞b,c＞d,則a+c＞b+d	D．若a＞b,c＞d,則ac＞bd
  組卷：1203引用：28難度：0.8

  解析

• 3．有下列四個命題：①?x∈R，

  x

  2

  +1＞0；②?x∈N，x²＞0；③?x∈N，x²≤x；④?x∈Q，x²=2．其中真命題的個數為（　　）

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：73引用：3難度：0.7

  解析

• 4．設M=2a（a-2）+7，N=（a-2）（a-3），則M與N的大小關系是（　　）

  A．M＞N

  B．M=N

  C．M＜N

  D．無法確定
  組卷：339引用：28難度：0.8

  解析

• 5．設集合A={x|-1≤x≤3}，集合B={x|x≥a}，若A?B，則a的取值范圍為（　　）

  A．a≥3

  B．-1≤a≤3

  C．a≥-1

  D．a≤-1
  組卷：870引用：8難度：0.9

  解析

• 6．《九章算術》是中國傳統數學最重要的著作，奠定了中國傳統數學的基本框架，其中卷第九勾股中記載：“今有邑，東西七里，南北九里，各中開門．出東門一十五里有木．問出南門幾何步而見木？”其算法為：東門南到城角的步數，乘南門東到城角的步數，乘積作被除數，以樹距離東門的步數作除數，被除數除以除數得結果，即出南門x里見到樹，則x=

  （

  9

  ×

  1

  2

  ）

  ×

  （

  7

  ×

  1

  2

  ）

  15

  ．若一小城，如圖所示，出東門1200步有樹，出南門750步能見到此樹，則該小城的周長的最小值為（　　）（注：1里=300步）

  A． 2 10 里

  B． 4 10 里

  C． 6 10 里

  D． 8 10 里
  組卷：78引用：11難度：0.6

  解析

• 7．若對任意正數x,不等式

  2

  x

  x

  2

  +

  4

  ≤2a+1恒成立，則實數a的取值范圍為（　　）

  A．{a|a≥0}

  B．{a|a≥- 1 4 }

  C．{a|a≥ 1 4 }

  D．{a|a≥ 1 2 }
  組卷：44引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題：本題共6小題，第17小題10分，其余小題每題12分，共70分.解答題應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

• 21．（1）已知ax²+（b-2）x+3＞0的解集為{x|-1＜x＜3}，求a,b；
  （2）解關于x的不等式x²+ax+1＞0．
  組卷：40引用：1難度：0.6

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• 22．設函數y=ax²+（1-a）x+a-2．
  （1）若不等式y≥-2對于實數任意a∈{a|-1≤a≤1}時恒成立，求實數x的取值范圍；
  （2）命題p：?x₁∈{x|-2≤x≤2}，?x₂∈{x|1≤x≤4}，使x₁²+ax₁+3-a≥

  4

  x

  2

  2

  +

  9

  4

  x

  2

  成立．若p為真命題，求實數a的取值范圍．
  組卷：20引用：2難度：0.4

  解析