2023年山東省棗莊市薛城區中考數學一模試卷

一、選擇題：下面每小題給出的四個選項中，只有一項是正確的，請把正確選項選出來，每小題3分，共30分．

• 1．下列實數中，最小的數是（　?。?/h2>

  A．1

  B． - 1 3

  C． - 2

  D．-3
  組卷：15引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．（x+1）2=x2+1	B．（-m）3?m7=m10
  C．（x3y）5=x8y5	D．a10÷a8=a2
  組卷：58引用：3難度：0.8

  解析

• 3．如圖的兩個幾何體分別由7個和6個相同的小正方體搭成，比較兩個幾何體的三視圖，正確的是（　　）

  A．僅主視圖不同

  B．僅俯視圖不同

  C．僅左視圖不同

  D．主視圖、左視圖和俯視圖都相同
  組卷：1298引用：26難度：0.9

  解析

• 4．如圖，直線l₁∥l₂，點C、A分別在l₁、l₂上，以點C為圓心，CA長為半徑畫弧，交l₁于點B，連接AB．若∠BCA=160°，則∠1的度數為（　　）

  A．10°

  B．15°

  C．20°

  D．30°
  組卷：65難度：0.6

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• 5．在學校開展的“爭做最優秀中學生”的一次演講比賽中，編號分別為1，2，3，4，5的五位同學最后成績如下表所示：

  參賽者編號	1	2	3	4	5
  成績（分）	96	88	86	93	86

  那么這五位同學演講成績的眾數與中位數依次是（　?。?/h2>

  A．96，88

  B．92，88

  C．88，86

  D．86，88
  組卷：72引用：5難度：0.9

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• 6．如圖，AB，CD是⊙O的弦，延長AB，CD相交于點P．已知∠P=31°，∠AOC=82°，則

  ?

  BD

  的度數是（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．25°

  D．30°
  組卷：439引用：2難度：0.7

  解析

• 7．我們知道，若ab＞0．則有

  a ＞ 0

  b ＞ 0

  或

  a ＜ 0

  b ＜ 0

  ．如圖，直線y=kx+b與y=mx+n分別交x軸于點A（-0.5，0）、B（2，0），則不等式（kx+b）（mx+n）＞0的解集是（　?。?/h2>

  A．x＞2	B．-0.5＜x＜2
  C．0＜x＜2	D．x＜-0.5或x＞2
  組卷：3217引用：10難度：0.4

  解析

• 8．如圖，在平面直角坐標系中，點A是x軸正半軸上的一個動點，點C是y軸正半軸上的點，BC⊥AC于點C．已知AC=16，BC=6．點B到原點的最大距離為（　?。?/h2>

  A．22

  B．18

  C．14

  D．10
  組卷：2750引用：4難度：0.3

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三、解答題（本題共8道大題，共72分）

• 23．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+12經過兩點A（-2，0），B（6，0），C是拋物線與y軸的交點．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）點N在y軸正半軸上運動，是否存在點N使得△AON與△OBC相似，如果存在，請求出點N的坐標；
  （3）點P的橫坐標為m,且在平面直角坐標系第一象限內的拋物線上運動，設△PBC的面積為S，求S關于m的函數表達式和S的最大值．
  組卷：394引用：4難度：0.5

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• 24．如圖1，在矩形ABCD中，AB=10，AD=8，E是AD邊上的一點，連接CE，將矩形ABCD沿CE折疊，頂點D恰好落在AB邊上的點F處，延長CE交BA的延長線于點G．
  
  （1）求線段AE的長；
  （2）求證四邊形DGFC為菱形；
  （3）如圖2，M，N分別是線段CG，DG上的動點（與端點不重合），且∠DMN=∠DCM，設DN=x,是否存在這樣的點N，使△DMN是直角三角形？若存在，請求出x的值；若不存在，請說明理由．
  組卷：1419引用：8難度：0.1

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