2022-2023學年黑龍江省哈爾濱市南崗區八年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計18分）

• 1．矩形具有而一般平行四邊形不具有的性質是（　　）

  A．對角線相等	B．對邊相等
  C．對角相等	D．對角線互相平分
  組卷：1092引用：15難度：0.8

  解析

• 2．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結果正確的是（　　）

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：2117引用：158難度：0.7

  解析

• 3．在平面直角坐標系中，正比例函數y=-4x的圖象經過（　　）

  A．第一、二象限	B．第一、三象限
  C．第二、三象限	D．第二、四象限
  組卷：96引用：1難度：0.7

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• 4．某農家前年水蜜桃畝產量為800千克，今年的畝產量為1200千克．設從前年到今年平均增長率都為x,則可列方程（　　）

  A．800（1+2x）=1200	B．800（1+x2）=1200
  C．800（1+x）2=1200	D．800（1+x）=1200
  組卷：1088引用：35難度：0.9

  解析

• 5．某天，小輝從家步行到圖書館讀書，讀了一段時間后，小輝立刻按原路回家．在整個過程中，小輝離家的距離s（單位：m）與他所用的時間t（單位：min）之間的關系如圖所示，則小輝從家去圖書館的速度和從圖書館回家的速度分別為（　　）m/min.
  ?

  A．75，90

  B．80，90

  C．75，100

  D．80，100
  組卷：50引用：2難度：0.7

  解析

• 6．如圖是城市某區域的示意圖，建立平面直角坐標系后，學校和體育場的坐標分別是（3，1），（4，-2），下列各地點中，離原點最近的是（　　）

  A．超市

  B．醫院

  C．體育場

  D．學校
  組卷：707引用：3難度：0.5

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二、填空題（每小題3分，共計30分）

• 7．在函數y=

  1

  x

  -

  1

  中，自變量x的取值范圍是

   

  ．
  組卷：710引用：33難度：0.9

  解析

• 8．若x=2是一元二次方程x²+kx-2=0的一個根，則k=

   

  ．
  組卷：112引用：4難度：0.9

  解析

三、解答題（其中17-19題各6分，20-22題各8分，23-25題各10分，共計72分）

• 24．某水果店經銷甲、乙兩種水果，兩次購進水果的進價相同，購進情況如表所示：
  

  進貨批次	甲種水果質量 （單位：千克）	乙種水果質量 （單位：千克）	總費用 （單位：元）
  第一次	50	30	1200
  第二次	30	50	1360

  （1）求甲、乙兩種水果每千克的進價；
  （2）銷售完前兩次購進的水果后，該水果店決定回饋顧客，開展促銷活動．第三次購進甲、乙兩種水果共200千克，其中進價不變，且投入的資金不超過3360元．將其中的m千克甲種水果和3m千克乙種水果按進價銷售，剩余的甲種水果以每千克17元、乙種水果以每千克30元的價格銷售．若第三次購進的200千克水果全部售出后，獲得的最大利潤不低于800元，求正整數m的最大值．
  組卷：95引用：1難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，點O是坐標原點，直線y=x+4分別交x軸，y軸于點A，B．
  
  （1）求∠ABO的度數；
  （2）點C是線段AB上一點，連接OC，以OC為直角邊作等腰直角△OCD，其中OC=OD，連接AD．設點C的橫坐標為t,△ACD的面積為S，求S與t之間的函數解析式（不要求寫出自變量t的取值范圍）；
  （3）在（2）的條件下，點E為x軸正半軸上的一點，連接BE，點F是BE的中點，連接CF并延長交x軸于點G，過點D作DH∥CF交x軸于點H，若∠AEB-∠ADH=45°，CG=3DH，求點D的坐標．
  組卷：202引用：1難度：0.1

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