2023年四川省綿陽市涪城區南山中學高考數學仿真試卷（理科）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={-2，-1，1，2}，B={x|x（x²+2）＜0}則A∩B=（　　）

  A．{-2，-1}

  B．{1，2}

  C．{-2，-1，1}

  D．{-2，-1，2}
  組卷：39引用：2難度：0.7

  解析

• 2．已知zi=3-i（i為虛數單位），則復數

  z

  在復平面內對應的點位于（　　）

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：87引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若向量

  a

  =

  （

  x

  ,

  2

  ）

  ，

  b

  =

  （

  -

  1

  ，

  2

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  a

  |

  =（　　）

  A． 2 3

  B．4

  C． 3 2

  D． 2 5
  組卷：186引用：3難度：0.8

  解析

• 4．不等式“log₃x＞1”是“2^x＞1”成立的（　　）

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：90引用：8難度：0.9

  解析

• 5．某電影制片廠從2013年至2022年生產的紀錄影片、科教影片的時長（單位；分鐘）如圖所示，則（　　）
  

  A．該電影制片廠2013年至2022年生產的紀錄影片時長的中位數為270分鐘

  B．該電影制片廠2013年至2022年生產的科教影片時長的平均數小于660分鐘

  C．該電影制片廠2013年至2022年生產的科教影片時長的標準差大于紀錄影片時長的標準差

  D．該電影制片廠2013年至2022年生產的科教影片時長的極差是紀錄影片時長的極差的4倍
  組卷：123引用：4難度：0.7

  解析

• 6．在△ABC中，AC=

  5

  ，BC=

  10

  ，cosA=

  2

  5

  5

  ，則△ABC的面積為（　　）

  A． 5 2

  B．5

  C．10

  D． 10 2
  組卷：509引用：5難度：0.7

  解析

• 7．一個幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖和俯視圖是直角邊長分別為2和4的兩個全等的直角三角形，則這個幾何體的外接球的表面積為（　　）

  A． 4 6 π

  B． 8 6 π

  C．12π

  D．24π
  組卷：97引用：3難度：0.6

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題做答．如果多做，則按所做的第一題記分．[選修4-4：坐標系與參數方程]?

• 22．在直角坐標系xOy中，直線l的直角坐標方程為x-7y+8=0，曲線C的直角坐標方程為x²+y²-4x=0，以坐標原點為極點，x軸非負半軸為極軸建立極坐標系．
  （1）求直線l和曲線C的極坐標方程；
  （2）設直線l交曲線C于兩點A，B，求∠AOB的大小．
  組卷：31引用：2難度：0.6

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[選修4-5：不等式選講]?

• 23．已知a,b,c均為正實數，且abc=1．
  （Ⅰ）求

  1

  a

  +

  2

  b

  +

  4

  c

  的最小值；
  （Ⅱ）證明：

  bc

  +

  ac

  +

  ab

  ≥

  2

  b

  +

  c

  +

  2

  a

  +

  c

  +

  2

  a

  +

  b

  ．
  組卷：41引用：4難度：0.6

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