2022年江蘇省靖江市泰州市醫(yī)藥高新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分.在每小題所給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的）.

• 1．-5的相反數(shù)是（　　）

  A．-5

  B．5

  C． 1 5

  D．- 1 5
  組卷：6168引用：815難度：0.9

  解析

• 2．下列計算結(jié)果是x⁵的是（　　）

  A．x5-x

  B．x2?x3

  C．（x2）3

  D．x10÷x2
  組卷：32引用：3難度：0.7

  解析

• 3．下面的圖形是用數(shù)學(xué)家名字命名的，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　　）

  A． 趙爽弦圖	B． 笛卡爾心形線
  C． 科克曲線	D． 斐波那契螺旋線
  組卷：2777引用：90難度：0.8

  解析

• 4．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體是（　　）

  A．三棱錐

  B．三棱柱

  C．四棱柱

  D．四棱錐
  組卷：204引用：9難度：0.8

  解析

• 5．下列說法正確的是（　　）

  A．“清明時節(jié)雨紛紛”是必然事件

  B．為了解某燈管的使用壽命，可以采用普查的方式進(jìn)行

  C．兩組身高數(shù)據(jù)的方差分別是S甲2=0.01，S乙2=0.02，那么乙組的身高比較整齊

  D．一組數(shù)據(jù)3，5，4，5，6，7的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)都是5
  組卷：289引用：14難度：0.9

  解析

• 6．如圖，對折矩形紙片ABCD，使AD與BC重合，得到折痕EF，把紙片展平后再次折疊，使點(diǎn)A落在EF上的點(diǎn)A′處，得到折痕BM，BM與EF相交于點(diǎn)N．若直線BA′交直線CD于點(diǎn)O，BC=11，EN=2，則FO的長為（　　）

  A． 3 3

  B． 2 3 3

  C． 4 3 3

  D． 5 3 3
  組卷：0引用：2難度：0.5

  解析

二、填空題（本大題共有10小題，每小題3分，共30分.請將答案直接填寫在答題卡相應(yīng)位置上）

• 7．函數(shù)y=

  1

  x

  -

  2

  中自變量x的取值范圍是

  ．
  組卷：323引用：14難度：0.8

  解析

• 8．在新冠肺炎疫情防控工作中，共產(chǎn)黨員充分發(fā)揮了先鋒模范作用，截止2022年4月20日，全國黨員已繳納特殊黨費(fèi)4730000000元，把數(shù)據(jù)4730000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

  ．
  組卷：11引用：1難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題共有10題，共102分.請在答題卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．已知正方形ABCD中，點(diǎn)E是線段BC上的動點(diǎn)（不包含端點(diǎn)），以AE為直角邊在直線BC的上方作等腰直角三角形AEF，∠AEF=90°．
  
  （1）如圖1，若BE=DQ，請直接寫出圖中與∠AEQ相等的兩個角；
  （2）如圖2，點(diǎn)E在BC上運(yùn)動的過程中，圖中有幾個角始終與∠AEQ相等？請選擇其中的一個予以證明；
  （3）若正方形ABCD的邊長為3，BE=x,設(shè)點(diǎn)P到直線EQ的距離為y,求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出y的最大值．
  組卷：528引用：2難度：0.3

  解析

• 26．已知點(diǎn)M為二次函數(shù)y=-（x-b）²+4b+1圖象的頂點(diǎn)，直線y=ax+5分別交x軸正半軸，y軸于點(diǎn)A、B．
  （1）求拋物線的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)（用含有b的式子表示）；
  （2）如圖1，若二次函數(shù)圖象也經(jīng)過點(diǎn)A、B，試求出該二次函數(shù)解析式，并求出a的值；
  （3）如圖2，點(diǎn)A坐標(biāo)為（5，0），若點(diǎn)M在△AOB內(nèi)部（不包含邊界）．
  ①求b的范圍；
  ②若點(diǎn)C（

  1

  5

  ，y₁），D（

  3

  5

  ，y₂）都在二次函數(shù)圖象上，試比較y₁與y₂的大小．
  
  組卷：222引用：2難度：0.6

  解析