2022-2023學年湖北省武漢市武昌區七年級（下）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）

• 1．在平面直角坐標系中，點P（a-3，2）在第二象限，則a的取值范圍是（　　）

  A．a＜3

  B．a≤3

  C．a＜0

  D．a＞3
  組卷：137引用：3難度：0.5

  解析

• 2．16的平方根為（　　）

  A．4

  B．-4

  C．±8

  D．±4
  組卷：773引用：62難度：0.9

  解析

• 3．下列實數是無理數的是（　　）

  A． 4

  B．3.14

  C．-3

  D． 2
  組卷：64引用：3難度：0.9

  解析

• 4．關于x的某個不等式的解集在數軸上表示如圖所示，則該不等式的解集是（　　）
  ?

  A．x＞-2

  B．x＜-2

  C．x＞2

  D．x≠-2
  組卷：202引用：2難度：0.8

  解析

• 5．下列調查方式，你認為最合適的是（　　）

  A．調查央視欄目《中國詩詞大會》的收視率，采用全面調查

  B．高鐵站對上車旅客進行安檢，采用抽樣調查

  C．了解全國七年級學生的睡眠情況，采用全面調查

  D．了解湖北省居民的日平均用電量，采用抽樣調查
  組卷：99引用：4難度：0.8

  解析

• 6．若

  x = 2

  y = - 1

  是二元一次方程ax+by=2的一個解，則2a-b-4的值是（　　）

  A．-6

  B．-2

  C．2

  D．6
  組卷：345引用：7難度：0.8

  解析

• 7．已知a＜b,則下列不等式中，不正確的是（　　）

  A．a-2＜b-2

  B．2a＜2b

  C．-2a＜-2b

  D． a 2 ＜ b 2
  組卷：95引用：1難度：0.9

  解析

• 8．下列命題正確的是（　　）

  A．同位角相等

  B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直

  C．互補的兩個角是鄰補角

  D．直線a,b,c,若a∥b,b∥c,則a∥c
  組卷：148引用：2難度：0.6

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三、解答題（共8個小題，共72分）

• 23．【問題情境】如圖1，AB∥CD，直線EG交AB于點H，交CD于點G，點F在直線AB上．直接寫出∠E，∠EFH，∠EGD之間的數量關系為

  ．
  【實踐運用】如圖2，AB∥CD，直線EG交AB于點H，交CD于點G，點F在直線AB上．FT平分∠EFH，GM平分∠EGC，若∠E=40°，求∠FMG的度數．
  【拓廣探索】如圖3，AB∥CD，直線EG交AB于點H，交CD于點G，點P為平面內不在直線AB，CD，EG上的一點，若∠BHP=x,∠DGP=y,則∠HPG=

  （直接寫出答案，用x,y表示）．
  ?
  組卷：436引用：1難度：0.5

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• 24．定義：使方程（組）與不等式（組）同時成立的未知數的值稱為此方程（組）和不等式（組）的“完美解”．
  例：已知方程2x-3=1與不等式x+3＞0，當x=2時，2x-3=2×2-3=1，x+3=2+3=5＞0同時成立，則稱“x=2”是方程2x-3=1與不等式x+3＞0的“完美解”．
  （1）已知①2x+1＞3，②3x+7＜4，③2-x＞2x+1，則方程2x+3=1的解是不等式

  （填序號）的“完美解”；
  （2）若

  x = x 0

  y = y 0

  是方程x-3y=5與不等式組

  x ＞ 2

  y ＜ 1

  的“完美解”，求x₀+3y₀的取值范圍；
  （3）若

  x = x 0

  y = y 0

  （x₀，y₀是整數）是方程組

  x + y = a

  4 x - 5 y = a + 3

  與不等式組

  2 x - 7 y ＜ 1

  5 x - 6 y ＜ 14

  的一組“完美解”，求整數a的值．
  組卷：765引用：3難度：0.5

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