2022-2023學(xué)年廣西貴港市港北六中九年級（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）

一、選擇題（本大題共12小題，每小題3分，共36分）每小題都給出標號為A、B、C、D的四個選項，其中只有一個是正確的．請考生用2B鉛筆在答題卡上將選定的答案標號涂黑．

• 1．下列函數(shù)中，其圖象不經(jīng)過點（1，-1）的是（　　）

  A．y=x-2

  B．y=- 1 x

  C．y=-x2

  D．y= 1 x
  組卷：27引用：2難度：0.6

  解析

• 2．已知x=-1是一元二次方程x²+2mx+m=0的一個實數(shù)根，則m的值為（　　）

  A．-1

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：327引用：3難度：0.8

  解析

• 3．已知四條線段2，3，4，x成比例，則x的值不可能是（　　）

  A．6

  B． 3 2

  C．8

  D． 8 3
  組卷：862引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列條件中，能判定兩個等腰三角形相似的是（　　）

  A．都含有一個30°的內(nèi)角	B．都含有一個45°的內(nèi)角
  C．都含有一個60°的內(nèi)角	D．都含有一個80°的內(nèi)角
  組卷：862引用：10難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)a,b是方程x²+x-2023=0的兩個實數(shù)根，則a²+2a+b的值為（　　）

  A．2024

  B．2021

  C．2023

  D．2022
  組卷：1458引用：13難度：0.6

  解析

• 6．當b+c=5時，關(guān)于x的一元二次方程3x²+bx-c=0的根的情況為（　　）

  A．有兩個不相等的實數(shù)根	B．有兩個相等的實數(shù)根
  C．沒有實數(shù)根	D．無法確定
  組卷：2934引用：44難度：0.7

  解析

• 7．已知關(guān)于x的一元二次方程kx²-2x+3=0有兩個不相等的實數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）

  A．k＜ 1 3

  B．k＞- 1 3

  C．k＞- 1 3 且k≠0

  D．k＜ 1 3 且k≠0
  組卷：581引用：16難度：0.7

  解析

• 8．已知

  x

  y

  =

  3

  4

  ，那么下列等式中不成立的是（　　）

  A．4x=3y

  B． x - y y = 1 4

  C． x + 3 y + 4 = 3 4

  D． x x + y = 3 7
  組卷：52引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（本題共8小題，共66分）

• 25．每年5月的第二個星期日即為母親節(jié)，“父母恩深重，恩憐無歇時”，許多市民喜歡在母親節(jié)為母親送花，感恩母親，祝福母親．今年節(jié)日前夕，某花店采購了一批康乃馨，經(jīng)分析上一年的銷售情況，發(fā)現(xiàn)這種康乃馨每天的銷售量y（支）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，已知銷售單價為7元/支時，銷售量為16支；銷售單價為8元/支時，銷售量為14支．
  （1）求這種康乃馨每天的銷售量y（支）關(guān)于銷售單價x（元/支）的一次函數(shù)解析式；
  （2）若按去年方式銷售，已知今年這種康乃馨的進價是每支5元，商家若想每天獲得42元的利潤，銷售單價要定為多少元？
  （3）在（2）的條件下，當銷售單價x為何值時，花店銷售這種康乃馨每天獲得的利潤最大？并求出獲得的最大利潤．
  組卷：459引用：3難度：0.7

  解析

• 26．小文解答這樣一個數(shù)學(xué)問題：如圖1，在△ABC中，∠ACB=90°，BE是AC邊上的中線，點D在BC邊上，CD：BD=1：2，AD與BE相交于點P，求

  AP

  PD

  的值．
  小文經(jīng)過思考發(fā)現(xiàn)，如圖2，過點A作AF∥BC，交BE的延長線于點F，通過構(gòu)造△AEF，經(jīng)過推理和計算就能使問題得到解決．
  （1）解決問題：請你根據(jù)小文的解題思路，完成求

  AP

  PD

  的值的過程；
  （2）拓展應(yīng)用：參考小文思考問題的方法，解決下列問題：
  如圖3，在△ABC中，∠ACB=90°，點D在BC的延長線上，AD與AC邊上的中線BE的延長線交于點P，DC：BC：AC=1：2：3．
  ①求

  AP

  PD

  的值；
  ②若CD=2，求BP的長．
  
  組卷：203引用：5難度：0.3

  解析