2022-2023學年北京市東城區翔宇中學高一（上）期中數學試卷

一、選擇題。（共11小題，每小題3分，共36分。在每小題列出的四個選項中，選出符合題目要求的一項。）

• 1．已知集合A={x|x-3≤0}，B={0，2，4}，則A∩B=（　　）

  A．{0，2}

  B．{0，2，4}

  C．{x|x≤3}

  D．{x|0≤x≤3}
  組卷：147引用：7難度：0.9

  解析

• 2．命題“?x＞0，使得2^x≥1”的否定為（　　）

  A．?x＞0，使得2x＜1	B．?x≤0，使得2x≥1
  C．?x＞0，都有2x＜1	D．?x≤0，都有2x＜1
  組卷：123引用：5難度：0.8

  解析

• 3．下列各式正確的是（　　）

  A．log2（4+4）=4	B． （ 1 2 ） - 3 = - 1 8
  C． （ π - 4 ） 2 = π - 4	D． （ 16 81 ） - 3 4 = 27 8
  組卷：19引用：3難度：0.8

  解析

• 4．下列函數中為偶函數，且在（0，+∞）上單調遞增的是（　　）

  A．y=-x2

  B．y=2x

  C．y=|x|

  D．y=x3
  組卷：47引用：4難度：0.8

  解析

• 5．冪函數f（x）=x^a的圖象經過點（2，4），則f（

  -

  1

  2

  ）=（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． - 1 4

  D．2
  組卷：441引用：3難度：0.9

  解析

• 6．設函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  lo g 2 （ 1 - x ） ， x ＜ 0 ，

  2 2 x - 1 ， x ≥ 0 ，

  則f（-3）+f（1）等于（　　）

  A． 11 2

  B． 13 2

  C．4

  D．10
  組卷：120引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知a=3^1.2，b=1.2⁰，

  c

  =

  （

  1

  3

  ）

  -

  0

  .

  9

  ，則a,b,c的大小關系是（　　）

  A．b＜c＜a

  B．c＜b＜a

  C．c＜a＜b

  D．a＜c＜b
  組卷：107引用：5難度：0.9

  解析

• 8．設a,b∈R，且a＜b＜0，則（　　）

  A． 1 a ＜ 1 b

  B． b a ＞ a b

  C． a + b 2 ＞ ab

  D． b a + a b ＞2
  組卷：710引用：17難度：0.7

  解析

附加題：（共3題，第1，2題均為5分，第3題10分，共20分）

• 25．已知函數

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 ，- 2 ≤ x ＜ 1

  - x + 2 ， x ≥ 1

  ，關于函數f（x）有以下四個結論：
  ①f（x）的定義域為R；
  ②f（x）的值域為（-∞，4]；
  ③若f（x）=2，則x的值是

  -

  2

  ；
  ④f（x）＜1的解集為（-1，1）．
  其中所有正確結論的序號是

  ．
  組卷：146引用：4難度：0.6

  解析

• 26．已知函數f（x）=

  x

  2

  +

  a

  x

  ，且f（1）=2．
  （1）判斷并證明函數f（x）在其定義域上的奇偶性；
  （2）證明函數f（x）在（1，+∞）上是增函數；
  （3）求函數f（x）在區間[2，5]上的最大值與最小值．
  組卷：659引用：16難度：0.7

  解析