2022-2023學年福建省福州市時代中學、文博中學八年級（上）第一次月考數學試卷

一、選擇題（10小題，每題4分，共40分）

• 1．下列各式，x⁴ⁿ可以寫成（　?。?/h2>

  A．x4+xn

  B．xn+x3n

  C．（x2n）2

  D．x4?xn
  組卷：304難度：0.7

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• 2．在數學符號“+，-，×，÷，∥，⊥，≌”中，軸對稱圖形的個數是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：41難度：0.8

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• 3．等腰三角形是軸對稱圖形，等腰三角形有以下四類線：①底邊上的高；②頂角的平分線；③底邊的垂直平分線；④底邊上的中線．其中是等腰三角形的對稱軸的有（　?。?/h2>

  A．1個

  B．2個

  C．3個

  D．4個
  組卷：72引用：1難度：0.8

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• 4．已知△ABC（AC＜BC），用尺規作圖的方法在BC上確定一點P，使PA+PB=BC，則符合要求的作圖痕跡是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：287引用：8難度：0.5

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• 5．如圖，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，∠B=55°，AD⊥BC，垂足為D，△ADB與△ADB'關于直線AD對稱，點B的對稱點是點B'，則∠CAB'的度數為（　?。?/h2>

  A．10°

  B．20°

  C．30°

  D．40°
  組卷：218引用：4難度：0.5

  解析

• 6．如圖，AB=AC=AD，若∠BAD=80°，則∠BCD=（　　）

  A．80°

  B．100°

  C．140°

  D．160°
  組卷：1537引用：9難度：0.9

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• 7．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB交BC于點E，BE=4，則AC長為（　?。?/h2>

  A．2	B．3
  C．4	D．2，3，4以外的值
  組卷：111引用：3難度：0.9

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• 8．若計算（3x²+2ax+1）?（-3x）-4x²的結果中不含有x²項，則a的值為（　?。?/h2>

  A．2

  B．0

  C．- 2 3

  D．- 3 2
  組卷：1671引用：8難度：0.7

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三、解答題（9小題，共76分）

• 24．在△ABC中，AB=20cm,BC=16cm,點D為線段AB的中點，動點P以2cm/s的速度從B點出發在射線BC上運動，同時點Q以acm/s（a＞0且a≠2）的速度從C點出發在線段CA上運動，設運動時間為x秒．
  （1）若AB=AC，P在線段BC上，求當a為何值時，能夠使△BPD和△CQP全等？
  （2）若∠B=60°，求出發幾秒后，△BDP為直角三角形？
  （3）若∠C=70°，當∠CPQ的度數為多少時，△CPQ為等腰三角形？（請直接寫出答案，不必寫出過程）．
  組卷：815引用：4難度：0.3

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• 25．如圖，過等邊△ABC的頂點B在△ABC內部作射線BP，設∠ABP=x（0°＜x＜30°），記點A關于射線BP的對稱點為點D，直線CD交BP于點E，連接BD，AE．
  （1）求出∠CBD的大??；（用含x的式子表示）
  （2）試說明在∠ABP變化的過程中，∠BEC的大小保持不變，并求出∠BEC的大小；
  （3）連接AD，交BP于點F，用等式表示線段AE，BF，CE之間的數量關系，并予以證明．
  組卷：159引用：3難度：0.2

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