2022-2023學年山東省煙臺市蓬萊區七年級（下）期末數學試卷（五四學制）

一、單選題（本題共10個題，每小題3分，共30分）

• 1．下列說法正確的是（　　）

  A．“經過有交通信號的路口遇到紅燈”是必然事件

  B．已知某籃球運動員投籃投中的概率為0.7，則他投10次一定可投中7次

  C．明天太陽從東方升起是隨機事件

  D．投擲一枚硬幣正面朝上是隨機事件
  組卷：176引用：5難度：0.7

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• 2．若x^|a|-1+（a-2）y=1是關于x,y的二元一次方程，則a=（　　）

  A．2

  B．-2

  C．2或-2

  D．0
  組卷：1495引用：7難度：0.8

  解析

• 3．若x＞y成立，則下列不等式成立的是（　　）

  A．2x-1＞2y-1

  B．-x+1＞-y+1

  C．m2x＞m2y

  D．-x＞-y
  組卷：365引用：5難度：0.6

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• 4．如圖所示，亮亮書上的三角形被墨跡污染了一部分，很快他就根據所學知識畫出一個與書上完全一樣的三角形，那么這兩個三角形完全一樣的依據是（　　）

  A．SSS

  B．SAS

  C．AAS

  D．ASA
  組卷：4674引用：129難度：0.9

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• 5．某市為了方便市民綠色出行，推出了共享單車服務，圖①是某品牌共享單車放在水平地面的實物圖，圖②是其示意圖，其中AB，CD都與地面l平行，∠BCD=62°，∠BAC=54°，當∠MAC為（　　）度時，AM與CB平行．
  

  A．54

  B．64

  C．74

  D．114
  組卷：885引用：12難度：0.5

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• 6．若關于x的不等式mx-n＞0的解集為x＜2，則關于x的不等式（m+n）x＞m-n的解集是（　　）

  A．x＞-3

  B．x＞- 1 3

  C．x＜-3

  D．x＜- 1 3
  組卷：1506引用：5難度：0.6

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• 7．某種商品的進價為200元，商場的標價是300元，后來由于商品積壓，商場準備打折銷售，為了保證利潤率不低于5%，則該商品最多打幾折（　　）

  A．9折

  B．8折

  C．7折

  D．6折
  組卷：757引用：5難度：0.5

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• 8．如圖，在△ABC中，AB=AC=12，點E在邊AC上，AE的中垂線交BC于點D，若∠ADE=∠B，BD=4，則AE等于（　　）

  A．4

  B．6

  C．8

  D．10
  組卷：333引用：2難度：0.6

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三、解答題

• 24．感知：分子、分母都是整式，并且分母中含有未知數的不等式叫做分式不等式．小亮在解分式不等式

  2

  x

  +

  5

  x

  -

  3

  ＞0時，是這樣思考的：根據“兩數相除，同號得正，異號得負”，原分式不等式可轉化為下面兩個不等式組：
  ①

  2 x + 5 ＞ 0 ，

  x - 3 ＞ 0

  或②

  2 x + 5 ＜ 0 ，

  x - 3 ＜ 0 .

  
  解不等式組①，得x＞3，
  解不等式組②，得x＜-

  5

  2

  ．
  所以原分式不等式的解集為x＞3或x＜-

  5

  2

  ．
  探究：請你參考小亮思考問題的方法，解不等式

  3

  x

  -

  4

  x

  -

  2

  ＜0．
  應用：不等式（x-3）（x+5）≤0的解集是

  ．
  組卷：872引用：3難度：0.4

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• 25．【閱讀理解】截長補短法，是初中數學幾何題中一種輔助線的添加方法．截長就是在長邊上截取一條線段與某一短邊相等，補短是通過在一條短邊上延長一條線段與另一短邊相等，從而解決問題．
  （1）如圖1，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC下方一點，∠BDC=120°，探索線段DA、DB、DC之間的數量關系．
  解題思路：延長DC到點E，使CE=BD，連接AE，根據∠BAC+∠BDC=180°，可證∠ABD=∠ACE，易證得△ABD≌△ACE，得出△ADE是等邊三角形，所以AD=DE，從而探尋線段DA、DB、DC之間的數量關系．
  根據上述解題思路，請寫出DA、DB、DC之間的數量關系是

  ，并寫出證明過程；
  【拓展延伸】
  （2）如圖2，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC．若點D是邊BC下方一點，∠BDC=90°，探索線段DA、DB、DC之間的數量關系，并說明理由；
  【知識應用】
  （3）如圖3，兩塊斜邊長都為2cm的三角板，把斜邊重疊擺放在一起，則兩塊三角板的直角頂點之間的距離PQ的平方為多少？
  
  組卷：434引用：3難度：0.1

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