2022-2023學年江蘇省連云港外國語學校九年級（上）月考數學試卷（12月份）

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．已知在6件產品中，有2件次品，任取1件產品是次品的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 1 2
  組卷：263引用：2難度：0.7

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• 2．體育課上，某班兩名同學分別進行10次短跑訓練，要判斷哪一名同學的成績比較穩定，通常需要比較這兩名學生成績的（　　）

  A．平均數

  B．眾數

  C．中位數

  D．方差
  組卷：37引用：4難度：0.9

  解析

• 3．一組數據5、2、8、2、4，這組數據的中位數和眾數分別是（　　）

  A．2，2

  B．3，2

  C．2，4

  D．4，2
  組卷：779引用：11難度：0.8

  解析

• 4．二次函數y=2（x+1）²-2的頂點坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，-2）

  C．（-1，2）

  D．（1，-2）
  組卷：605引用：7難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=x²-2x+1的圖象與x軸的交點個數是（　　）

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．不能確定
  組卷：2811引用：22難度：0.9

  解析

• 6．把二次函數y=3x²的圖象向左平移2個單位，所得函數圖象的表達式是（　　）

  A．y=3（x-2）2

  B．y=3x2-2

  C．y=3x2+2

  D．y=3（x+2）2
  組卷：96引用：3難度：0.7

  解析

• 7．二次函數y=ax²+bx+c,自變量x與函數y的對應值如下表：
  

  x	…	-5	-4	-3	-2	-1	0	…
  y	…	4	0	-2	-2	0	4	…

  下列說法正確的是（　　）

  A．拋物線的開口向下

  B．當x＞-3時，y隨x的增大而增大

  C．拋物線的對稱軸是 x = - 5 2

  D．二次函數的最小值是-2
  組卷：150引用：4難度：0.6

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三、解答題（本大題共5小題，共52分．解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 20．某班數學興趣小組對函數y=x²-2|x|的圖象和性質進行了探究，探究過程如下，請完成下面各小題．（1）自變量x的取值范圍是全體實數，x與y的幾組對應值如下表：
  

  x	…	-3	- 5 2	-2	-1	0	1	2	5 2	3	…
  y	…	3	- 5 4	m	-1	0	-1	0	5 4	3	…

  其中，m=

  ；
  （2）根據表中數據，在如圖所示的平面直角坐標系中描點，并畫出了函數圖象的一部分，請畫出該函數圖象的另一部分；
  （3）利用表格與圖象指出，當x取何值時，函數值y隨x的增大而增大；
  （4）進一步探究函數圖象，直接寫出：
  ①方程x²-2|x|=2的實數根有

  個；
  ②關于x的方程x²-2|x|=a有4個實數根時，則a的取值范圍是

  ．
  組卷：229引用：2難度：0.4

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• 21．如圖，某公路隧道橫截面為拋物線，其最大高度為6米，底部寬度OM為12米．現以O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系．
  （1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；
  （2）求這條拋物線的解析式；
  （3）若要搭建一個矩形“支撐架”AD-DC-CB，使C、D點在拋物線上，A、B點在地面OM上，則這個“支撐架”總長的最大值是多少？
  組卷：1172引用：43難度：0.1

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