2010年浙江省衢州市新星學校八年級數學競賽試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．甲地離學校5km,乙地離學校2km,記甲乙兩地之間的距離為dkm,則d的取值為（　　）

  A．3

  B．7

  C．3或7

  D．3≤d≤7
  組卷：74引用：1難度：0.9

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• 2．為確保信息安全，信息需要加密傳輸，發送方由明文?密文（加密），接收方由密文?明文（解密）．已知加密規則為：明文a,b,c對應的密文a+1，2b+4，3c+9．例如明文1，2，3對應的密文2，8，18．如果接收方收到密文7，18，15，則解密得到的明文為（　　）

  A．4，5，6

  B．6，7，2

  C．2，6，7

  D．7，2，6
  組卷：550引用：49難度：0.9

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• 3．已知y是x的一次函數，右表中列出了部分對應值，則m等于（　　）

  x	-1	0	1
  y	1	m	-1

  A．-1

  B．0

  C． 1 2

  D．2
  組卷：420引用：18難度：0.9

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• 4．下面四個立體圖形中，主視圖是三角形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：114引用：34難度：0.9

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• 5．如圖，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點E，F是中線AD上的兩點，則圖中陰影部分的面積是（　　）

  A．6

  B．12

  C．24

  D．30
  組卷：862引用：37難度：0.7

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• 6．將一條兩邊沿互相平行的紙帶按如圖折疊．若∠1=70°，則∠a的度數是（　　）

  A．70°

  B．65°

  C．60°

  D．55°
  組卷：166引用：1難度：0.9

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• 7．兩根木棒的長分別是3m和4m,要選擇第三根木棒，將它們首尾相接釘成一個三角形．如果第三根木棒的長為整數，則第三根木棒的取值情況有（　　）種．

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：118引用：16難度：0.9

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三、解答題（共4小題，滿分36分）

• 21．為調動銷售人員的積極性，A、B兩公司采取如下工資支付方式：A公司每月2000元基本工資，另加銷售額的2%作為獎金；B公司每月1600元基本工資，另加銷售額的4%作為獎金．已知A、B公司兩位銷售員小李、小張1～6月份的銷售額如下表：
  

  月份 銷售額	銷售額（單位：元）
  	1月	2月	3月	4月	5月	6月
  小李（A公司）	11600	12800	14000	15200	16400	17600
  小張（B公司	7400	9200	11000	12800	14600	16400

  （1）請問小李與小張3月份的工資各是多少？
  （2）小李1～6月份的銷售額y₁與月份x的函數關系式是y₁=1200x+10400，小張1～6月份的銷售額y₂也是月份x的一次函數，請求出y₂與x的函數關系式；
  （3）如果7～12月份兩人的銷售額也分別滿足（2）中兩個一次函數的關系，問幾月份起小張的工資高于小李的工資．
  組卷：452引用：24難度：0.1

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• 22．已知，直線

  y

  =

  -

  2

  3

  x

  +

  2

  與x軸、y軸分別交于點A、B，以線段AB為直角邊在第一象限內作等腰Rt△ABC，∠BAC=90°．且點P（1，a）為坐標系中的一個動點．
  （1）求三角形ABC的面積S_△ABC；
  （2）請說明不論a取任何實數，三角形BOP的面積是一個常數；
  （3）要使得△ABC和△ABP的面積相等，求實數a的值．
  組卷：5586引用：7難度：0.5

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