2023年河南省許濟(jì)洛平高考數(shù)學(xué)第三次質(zhì)檢試卷（文科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|0＜x＜1}，則?_U（A∩B）=（　　）

  A．（-∞，-1]	B．（-∞，1）∪[2，+∞）
  C．（-∞，0]∪[1，+∞）	D．（-∞，-1）
  組卷：66引用：1難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)

  m

  -

  i

  1

  -

  i

  是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m的值為（　　）

  A．1

  B．2

  C．-2

  D．-1
  組卷：43引用：4難度：0.9

  解析

• 3．在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O，

  AO

  =

  2

  AE

  ，則

  BE

  =（　　）

  A． - 3 4 AB + 1 4 AD

  B． 1 4 AB + 3 4 AD

  C． - 1 4 AB + 3 4 AD

  D． 3 4 AB + 1 4 AD
  組卷：201引用：8難度：0.7

  解析

• 4．若如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果為S=720，則圖中空白框中應(yīng)填入（　　）
  

  A．k≤7？

  B．k＞7？

  C．k≤8？

  D．k＞8？
  組卷：49引用：3難度：0.8

  解析

• 5．空氣質(zhì)量指數(shù)是評(píng)估空氣質(zhì)量狀況的一組數(shù)字，空氣質(zhì)量指數(shù)劃分為[0，50）、[50，100）、[100，150）、[150，200）、[200，300）和[300，500]六檔，分別對(duì)應(yīng)“優(yōu)”、“良”、“輕度污染”、“中度污染”、“重度污染”和“嚴(yán)重污染”六個(gè)等級(jí)．如圖是某市2月1日至14日連續(xù)14天的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，則下面說法中正確的是（　　）

  A．這14天中有5天空氣質(zhì)量為“中度污染”

  B．從2日到5日空氣質(zhì)量越來越好

  C．這14天中空氣質(zhì)量指數(shù)的中位數(shù)是214

  D．連續(xù)三天中空氣質(zhì)量指數(shù)方差最小是5日到7日
  組卷：357引用：11難度：0.8

  解析

• 6．已知tanα，tanβ是方程x²+3

  3

  x+4=0的兩根，且α，

  β

  ∈

  （

  -

  π

  2

  ，

  0

  ）

  ，則α+β=（　　）

  A． π 3

  B． 2 π 3

  C．- 2 π 3

  D． π 3 或- 2 π 3
  組卷：100引用：3難度：0.7

  解析

• 7．已知三棱錐S-ABC中，SA⊥底面ABC，若SA=4，AB=AC=BC=6，則三棱錐S-ABC的外接球的體積為（　　）．

  A． 332 π 3

  B． 256 π 3

  C． 128 π 3

  D． 64 π 3
  組卷：261引用：1難度：0.6

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[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 3 + t

  y = 5 + 3 t

  （t為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2sinθ．
  （1）求直線l的普通方程及曲線C的直角坐標(biāo)方程；
  （2）設(shè)點(diǎn)M的直角坐標(biāo)為（

  3

  ，5），直線l與曲線C交于A，B兩點(diǎn)，求

  1

  |

  MA

  |

  +

  1

  |

  MB

  |

  的值．
  組卷：129引用：2難度：0.5

  解析

[選修4-5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+3a|．
  （1）當(dāng)a=-1時(shí)，求不等式f（x）＜4的解集；
  （2）若f（x）的最小值為2，且（a-m）（a+m）=

  4

  n

  2

  ，求

  1

  m

  2

  +n²的最小值．
  組卷：61引用：9難度：0.5

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