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2021-2022學年貴州省黔東南州三穗中學八年級（下）期中數學試卷

發布：2024/4/23 12:26:7

一、選擇題（每小題4分，共40分）

1．下列式子中屬于最簡二次根式的是（　?。?/h2>
A．
1
7
B．
8
C．
21
D．
0
.
2
組卷：77引用：2難度：0.8
解析
2．以長度分別為下列各組數的線段為邊，其中能構成直角三角形的是（　　）
A．1，2，3 B．6，8，14 C．2，
2
，
3
D．2，1.5，2.5
組卷：221引用：4難度：0.7
解析
3．下列各式成立的是（　?。?/h2>
A．
（
-
2
）
2
=
-
2
B．
-
（
-
5
）
2
=
5
C．
x
2
=
x
D．
（
-
6
）
2
=
6
組卷：10引用：1難度：0.8
解析
4．如圖，四邊形ABCD的對角線AC與BD相交于點O，下列條件不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是（　　）
A．AB∥CD，AD∥BC B．AB∥DC，AB=DC
C．AB∥CD，AD=CB D．AO=CO，OB=OD
組卷：16引用：1難度：0.7
解析
5．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC與BD相交于點O，且AC=6，BD=8，則菱形ABCD的高AH的值是（　　）
A．4 B．5 C．
24
5
D．
48
5
組卷：126引用：6難度：0.7
解析
6．一個三角形的三邊分別是3、4、5，則它的面積是（　?。?/h2>
A．6 B．12 C．7.5 D．10
組卷：210引用：2難度：0.7
解析
7．如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點D落在BC邊的中點E處，點A落在F處，折痕為MN，則線段CN長是（　?。?/h2>
A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm
組卷：6114難度：0.7
解析
8．正方形具有而菱形不一定有的性質是（　　）
A．對角線互相垂直 B．對角線相等
C．對角相等 D．鄰邊相等
組卷：457引用：11難度：0.8
解析

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三、解答題（共70分）

25．【閱讀理解】閱讀下列材料，然后解答下列問題：
我們知道形如
1
2
，
1
2
-
3
的數可以化簡，其化簡的目的主要先把原數分母中的無理數化為有理數，如：
1
2
=
1
×
2
2
×
2
=
2
2
，
1
2
-
3
=
1
×
（
2
+
3
）
（
2
-
3
）
（
2
+
3
）
=
2
+
3
，這樣的化簡過程叫做分母有理化．我們把
2
叫做
2
的有理化因式，
2
+
3
叫做
2
-
3
的有理化因式．
（1）
3
的有理化因式是
，
3
+
5
的有理化因式是
；
（2）化簡：
2
3
-
2
2
；
（3）利用你發現的規律計算：
（
1
2
+
1
+
1
3
+
2
+
1
4
-
3
+
?
+
1
2022
+
2021
）
（
2022
+
1
）
的值．
組卷：32難度：0.6
解析
26．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=9cm,BC=13cm.點P從點A出發，以1cm/s的速度向終點D運動；點Q從點C同時出發，以2cm/s的速度向終點B運動，當其中一個動點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設運動時間為t s.
（1）若AB=3cm,求CD的長；
（2）當t為何值時，四邊形PDCQ是平行四邊形？
探究：
（3）若AB=3cm,在整個運動過程中是否存在一個時間，使得四邊形PQCD是菱形？若存在，請求出運動時間；若不存在，請說明理由．
能力提升：
（4）探究：如果要使第（2）小題中的四邊形PDCQ是菱形，則線段AB的長又要等于多少？
組卷：35引用：2難度：0.4
解析