2019-2020學(xué)年湖南省長沙市岳麓區(qū)麓山國際實驗學(xué)校八年級（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（每小題3分，共36分）
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1．下列方程中，是二元一次方程的有（ ）①
-2n=12；②2x+3xy；③5m-1；④mn+m⑤x+y=6．2a+b組卷：282引用：3難度：0.9 -
2．已知方程組
，則2x+6y的值是（ ）2x+y=3x-2y=5組卷：2310引用：45難度：0.8 -
3．若a＞b,m＜0，則下列不等式成立的是（ ）
組卷：350引用：3難度：0.8 -
4．下列調(diào)查中，適合普查的是（ ）
組卷：96引用：4難度：0.9 -
5．不等式x-1≤2的非負(fù)整數(shù)解有（ ）
組卷：1888引用：29難度：0.8 -
6．將100個個體的樣本編成組號為①～⑧的八個組，如下表：那么第⑤組的頻率為（ ）
組號 ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧ 頻數(shù) 14 11 12 13 ■■ 13 12 10 組卷：241引用：31難度：0.9 -
7．某出租車起步價所包含的路程為0～2km,超過2km的部分按每千米另收費．津津乘坐這種出租車走了7km,付了16元；盼盼乘坐這種出租車走了13km,付了28元．設(shè)這種出租車的起步價為x元，超過2km后每千米收費y元，則下列方程正確的是（ ）
組卷：2446引用：25難度：0.7 -
8．下面各組中的三條線段能組成三角形的是（ ）
組卷：216引用：3難度：0.8 -
9．如圖，CD是△ABC的角平分線，∠A=30°，∠B=66°，則∠BDC的度數(shù)是（ ）組卷：338引用：2難度：0.5
三、解答題（9小題，共66分）
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26．為拓展學(xué)生視野，促進(jìn)書本知識與生活實踐的深度融合，荊州市某中學(xué)組織八年級全體學(xué)生前往松滋洈水研學(xué)基地開展研學(xué)活動．在此次活動中，若每位老師帶隊14名學(xué)生，則還剩10名學(xué)生沒老師帶；若每位老師帶隊15名學(xué)生，就有一位老師少帶6名學(xué)生，現(xiàn)有甲、乙兩種大型客車，它們的載客量和租金如表所示：
學(xué)校計劃此次研學(xué)活動的租金總費用不超過3000元，為安全起見，每輛客車上至少要有2名老師．甲型客車 乙型客車 載客量（人/輛） 35 30 租金（元/輛） 400 320
（1）參加此次研學(xué)活動的老師和學(xué)生各有多少人？
（2）既要保證所有師生都有車坐，又要保證每輛車上至少要有2名老師，可知租車總輛數(shù)為輛；
（3）學(xué)校共有幾種租車方案？最少租車費用是多少？組卷：3388引用：22難度：0.6 -
27．在△ABC中，AB=AC，CG⊥BA交BA的延長線于點G．一等腰直角三角尺按如圖1所示的位置擺放，該三角尺的直角頂點為F，一條直角邊與AC邊在一條直線上，另一條直角邊恰好經(jīng)過點B．
（1）在圖1中請你通過觀察、測量BF與CG的長度，猜想并寫出BF與CG滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（2）當(dāng)三角尺沿AC方向平移到圖2所示的位置時，一條直角邊仍與AC邊在同一直線上，另一條直角邊交BC邊于點D，過點D作DE⊥BA于點E．此時請你通過觀察、測量DE、DF與CG的長度，猜想并寫出DE+DF與CG之間滿足的數(shù)量關(guān)系，然后證明你的猜想；
（3）當(dāng)三角尺在（2）的基礎(chǔ)上沿AC方向繼續(xù)平移到圖3所示的位置（點F在線段AC上，且點F與點C不重合）時，（2）中的猜想是否仍然成立（不用說明理由）．
組卷：2373引用：53難度：0.1