2020-2021學年重慶市渝中區巴蜀中學八年級（下）第二次定時練習數學試卷

一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，共40分）

• 1．下列分式中是最簡分式的是（　　）

  A． a 2 a

  B． x x - 1

  C． 6 3 y

  D． x + 1 x 2 - 1
  組卷：702引用：5難度：0.8

  解析

• 2．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠B+∠D=100°，則∠A等于（　　）

  A．50°

  B．65°

  C．100°

  D．130°
  組卷：619引用：6難度：0.5

  解析

• 3．下列從左到右變形正確的是（　?。?/h2>

  A． n m = n + 2 m + 2	B． a b = am bm
  C． x 2 - y 2 x - y =x-y	D． b a = ab a 2
  組卷：968引用：6難度：0.8

  解析

• 4．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，若AB=4，AC=6，則BD的長是（　　）

  A．11

  B．10

  C．9

  D．8
  組卷：563引用：8難度：0.6

  解析

• 5．如圖，平行四邊形OABC的頂點A，B坐標分別為（-6，0），（-8，2），則點C的坐標是（　　）

  A．（1，2）

  B．（-1，2）

  C．（2，2）

  D．（-2，2）
  組卷：448引用：6難度：0.7

  解析

• 6．如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，下列條件不能判定這個四邊形是平行四邊形的是（　　）

  A．AB∥DC，AD∥BC	B．AB∥DC，AD=BC
  C．AO=CO，BO=DO	D．AB=DC，AD=BC
  組卷：4058引用：75難度：0.7

  解析

• 7．如圖，在四邊形ABCD中，AB=6，BC=10，∠A=130°，∠D=100°，AD=CD．若點E，F分別是邊AD，CD的中點，則EF的長是（　　）

  A．3

  B．4

  C．2

  D． 5
  組卷：1311引用：6難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在?ABCD中，AE⊥BC于點E，AF⊥CD于點F，∠EAF=45°，且AE+AF=3，則?ABCD的周長是（　　）

  A．12

  B． 4 2

  C． 6 3

  D． 6 2
  組卷：544難度：0.6

  解析

• 9．若關于x的方程

  m

  x

  2

  -

  9

  +

  2

  x

  +

  3

  =

  1

  x

  -

  3

  有增根，則m的值為（　?。?/h2>

  A．不存在

  B．6

  C．12

  D．6或12
  組卷：253引用：4難度：0.9

  解析

五、解答題（本大題共3小題，每小題10分，共30分）

• 27．對任意一個四位數m,若m滿足各數位上的數字都不為0，且千位與百位上的數字不相等，十位與個位上的數字不相等，那么稱這個數為“OK數”．將一個“OK數”m的任意一個數位上的數字去掉后可以得到四個新三位數，把這四個新三位數的和與3的商記為F（m）．例如，“OK數”m=1234，去掉千位上的數字得到234，去掉百位上的數字得到134，去掉十位上的數字得到124，去掉個位上的數字得到123．這四個新三位數的和為234+134+124+123=615，615÷3=205，所以F（1234）=205．
  （1）計算：F（1213），F（8567）；
  （2）若“OK數”n=8900+10x+y（1≤x≤9，1≤y≤9，x,y都是正整數），F（n）也是“OK數”，且F（n）能被8整除．求F[F（n）]的值．
  組卷：733引用：8難度：0.4

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• 28．如圖所示，在平行四邊形ABCD中，∠DAC=60°，點E是BC邊上一點，連接AE，AE=AB，點F是對角線AC邊上一動點，連接EF．
  （1）如圖1，若點F與對角線交點O重合，已知BE=4，OC：EC=5：3，求AC的長度；
  （2）如圖2，若EC=FC，點G是AC邊上一點，連接BG、EG，已知∠AEG=60°，∠AGB+∠BCD=180°，求證：BG+EG=DC．
  （3）如圖3，若BE=4，CE=

  4

  3

  3

  ，將EF繞點E逆時針旋轉90°得EF'，請直接寫出當AF'+

  1

  2

  BF'取得最小值時△ABF′的面積．
  
  組卷：402引用：1難度：0.4

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