2021-2022學年陜西省延安市北大培文學校七年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，計24分每小題只有一個選項是符合題意的）

• 1．截止到2021年12月5日，成功報名北京冬奧會賽會志愿者的人數已超過1120000人．將1120000用科學記數法表示應為（　　）

  A．1.12×104

  B．1.12×106

  C．112×104

  D．0.112×107
  組卷：85引用：2難度：0.8

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• 2．下列各點中，位于第三象限的是（　　）

  A．（1.5，-3.5）

  B．（2，4）

  C．（-3，-2）

  D．（-2.5，3）
  組卷：26引用：2難度：0.6

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• 3．在高速公路的建設中，通常從大山中開挖隧道穿過，把道路取直，以縮短路程，這是因為（　　）

  A．兩點確定一條直線

  B．過一點有無數條直線

  C．兩點之間線段最短

  D．兩點之間線段的長度叫做兩點之間的距離
  組卷：126引用：5難度：0.9

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• 4．∠1=110°，要使m∥n,則∠2的大小是（　　）

  A．70°

  B．80°

  C．110°

  D．120°
  組卷：331引用：2難度：0.8

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• 5．下列命題中，是假命題的是（　　）

  A．單項式-ab3的系數是-1

  B． 3 是無理數

  C．在同一平面內，垂直于同一條直線的兩條直線平行

  D．單項式 x 2 y 3 與-xy2是同類項
  組卷：19引用：1難度：0.8

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• 6．在實數0，

  2

  ，-2，

  -

  3

  中，其中最小的實數是（　　）

  A．-2

  B． 2

  C．0

  D． - 3
  組卷：408引用：6難度：0.7

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• 7．在學習完“垃圾分類”的相關知識后，小明和小麗一起收集了一些廢電池，小明說：“我比你多收集了7節廢電池啊！”小麗說：“如果你給我8節廢電池，我的廢電池數量就是你的2倍”．如果他們說的都是真的，設小明收集了x節廢電池，小麗收集了y節廢電池，則可列方程組為（　　）

  A． x - y = 7 ， x - 8 = 2 （ y + 8 ）	B． x - y = 7 ， 2 （ x - 8 ） = y + 8
  C． x - y = 7 ， 2 （ x - 8 ） = y	D． y - x = 7 ， x + 8 = 2 （ y - 8 ）
  組卷：1829引用：17難度：0.8

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• 8．如圖，是按一定的規律搭出的圖形，其中第1個圖形中有6個正方形，第2個圖形中有11個正方形，第3個圖形中有16個正方形，…，若第n個圖形中正方形的個數是2021，則n的值為（　　）
  

  A．404

  B．405

  C．406

  D．407
  組卷：126引用：5難度：0.5

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三、解答題（共13小題，計81分.解答應寫出過程）

• 25．某超市計劃購買甲、乙兩種玩具，已知購買2件甲種玩具與1件乙種玩具共需87元，購買1件甲種玩具與2件乙種玩具共需84元．
  （1）求甲、乙兩種玩具每件的價格分別是多少元；
  （2）如果賣方僅給予甲種玩具優惠，優惠方案為：購進甲種玩具超過a件時，超出部分可以享受7折優惠．若購買30件甲種玩具需支付855元，求a的值．
  組卷：657引用：2難度：0.7

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• 26．如圖，∠ADE+∠BCF=180°，BE平分∠ABC，∠ABC=2∠E．
  （1）求證：AD∥BC；
  （2）求證：AB∥EF；
  （3）若AF平分∠BAD，求證：∠E+∠F=90°．
  組卷：365引用：3難度：0.4

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