2022-2023學年廣東省廣州市天河區匯景實驗學校九年級（上）期末數學試卷

一、選擇題（本大題共10題，每小題3分，滿分30分）

• 1．截至2021年12月31日，長江干流六座梯級水電站全年累計發電量達2628.83億千瓦時，相當于減排二氧化碳約2.2億噸．將262883000000用科學記數法表示應為（　　）

  A．26.2883×1010	B．2.62883×1011
  C．2.62883×1012	D．0.262883×1012
  組卷：870引用：21難度：0.7

  解析

• 2．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：522引用：28難度：0.8

  解析

• 3．代數式

  1

  x

  +

  1

  有意義時，x應滿足的條件為（　　）

  A．x≠-1

  B．x＞-1

  C．x＜-1

  D．x≤-1
  組卷：2344引用：15難度：0.8

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• 4．如圖，正五邊形ABCDE內接于⊙O，P為

  ?

  DE

  上的一點（點P不與點D重合），則∠CPD的度數為（　　）

  A．30°

  B．36°

  C．60°

  D．72°
  組卷：5390引用：56難度：0.8

  解析

• 5．若關于x的一元二次方程x²+x+m=0有兩個相等的實數根，則實數m的值為（　　）

  A．-4

  B． - 1 4

  C． 1 4

  D．4
  組卷：2003引用：40難度：0.7

  解析

• 6．如果將拋物線y=（x+1）²-1向上平移2個單位，那么平移后拋物線的頂點坐標是（　　）

  A．（0，2）

  B．（2，0）

  C．（1，1）

  D．（-1，1）
  組卷：455引用：4難度：0.8

  解析

• 7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD相交于點O，只需添加一個條件，即可證明菱形ABCD是正方形，這個條件可以是（　　）

  A．∠ABC=90°

  B．AB=BC

  C．AC⊥BD

  D．AB=CD
  組卷：314引用：4難度：0.5

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• 8．為了疫情防控，某小區需要從甲、乙、丙、丁4名志愿者中隨機抽取2名負責該小區入口處的測溫工作，則甲被抽中的概率是（　　）

  A． 1 2

  B． 1 4

  C． 3 4

  D． 5 12
  組卷：1800引用：15難度：0.5

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三、解答題（本大題共9小題，滿分72分，解答應寫出文字說明，證明過程或計算步驟。）

• 24．如圖，在平面直角坐標系中，直線y=

  1

  2

  x+2與x軸、y軸分別交于A、B兩點，以AB為邊在第二象限內作正方形ABCD．
  （1）求點A、B的坐標，并求邊AB的長；
  （2）求點C和點D的坐標；
  （3）在x軸上找一點M，使△MDB的周長最小，請求出M點的坐標，并直接寫出△MDB的周長最小值．
  組卷：1797引用：5難度：0.1

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• 25．在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+3a（a≠0）與x軸的交點為點A（1，0）和點B．
  （1）用含a的式子表示b；
  （2）求拋物線的對稱軸和點B的坐標；
  （3）分別過點P（t,0）和點Q（t+2，0）作x軸的垂線，交拋物線于點M和點N，記拋物線在M，N之間的部分為圖象G（包括M，N兩點）．記圖形G上任意一點的縱坐標的最大值是m,最小值為n.
  ①當a=1時，求m-n的最小值；
  ②若存在實數t,使得m-n=1，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：1081引用：3難度：0.1

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