2021-2022學(xué)年黑龍江省哈爾濱市賓縣二中高一（下）期初數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合M={x|x²+2x=0，x∈R}，N={x|x²-2x=0，x∈R}，則M∪N=（　　）

  A．{0}

  B．{0，2}

  C．{-2，0}

  D．{-2，0，2}
  組卷：786引用：49難度：0.9

  解析

• 2．對于函數(shù)y=|cosx|，下列結(jié)論錯誤的是（　　）

  A．值域是[0，1]	B．最小正周期為π
  C．是偶函數(shù)	D．在[0，π]上單調(diào)遞減
  組卷：52引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知a∈R，p=（a-1）（a-3），q=（a-2）²，則p與q的大小關(guān)系為（　　）

  A．p＞q

  B．p≤q

  C．p＜q

  D．p≥q
  組卷：313引用：6難度：0.9

  解析

• 4．使式子

  1

  -

  x

  2

  -

  x

  有意義的實數(shù)x的取值范圍是（　　）

  A．{x|x＞0或x＜-1}

  B．{x|x≥0或x≤-1}

  C．{x|-1＜x＜0}

  D．{x|-1≤x≤0}
  組卷：23引用：1難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)f（x）=

  1 x ， x ≥ 1 ，

  - x 2 + 2 ， x ＜ 1

  的最大值為（　　）

  A．1

  B．2

  C． 1 2

  D． 1 3
  組卷：55引用：1難度：0.6

  解析

• 6．冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（3，

  3

  ），則f（x）（　　）

  A．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增

  B．是偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

  C．是奇函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞減

  D．既不是奇函數(shù)，也不是偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞增
  組卷：73引用：2難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)y=lg（x²-2x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（　　）

  A．[1，+∞）

  B．（2，+∞）

  C．（-∞，1]

  D．（-∞，0）
  組卷：34引用：1難度：0.9

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）圖象上兩相鄰最高點之間的距離為π，且點

  P

  （

  π

  3

  ，

  1

  ）

  是該函數(shù)圖象上的一個最高點．
  （1）求函數(shù)f（x）的解析式；
  （2）把函數(shù)f（λx）（λ＞0）的圖象向右平移

  π

  3

  個單位長度，得到函數(shù)g（x）的圖象，若恒有

  g

  （

  x

  ）

  ≤

  g

  （

  π

  6

  ）

  ，求實數(shù)λ的最小值．
  組卷：210引用：2難度：0.5

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=a^x（a＞0，且a≠1）的圖象經(jīng)過點

  （

  2

  ，

  1

  4

  ）

  ．
  （1）求a的值；
  （2）求f（x）在區(qū)間

  [

  -

  1

  2

  ，

  1

  ]

  上的最大值；
  （3）若g（x）=f（x）-x,求證：g（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)存在零點．
  組卷：20引用：3難度：0.6

  解析