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2017-2018學年湖南省長沙市長郡中學高三（上）第一單元數學試卷（選修4-5）

發布：2025/1/5 20:30:2

1．下列關于不等式的結論中正確的是（　　）
A．若a＞b,則ac²＞bc² B．若a＞b,則a²＞b²
C．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b² D．若a＜b＜0，則
a
b
＞
b
a
組卷：217引用：7難度：0.9
解析
2．已知a+b＜0，且a＞0，則（　　）
A．a²＜-ab＜b² B．b²＜-ab＜a² C．a²＜b²＜-ab D．-ab＜b²＜a²
組卷：182引用：10難度：0.9
解析
3．若x∈（-∞，1），則函數y=
x
2
-
2
x
+
2
2
x
-
2
有（　　）
A．最小值1 B．最大值1 C．最大值-1 D．最小值-1
組卷：480引用：10難度：0.9
解析
4．若關于x的不等式x+|x-1|≤a有解，則實數a的取值范圍是（　　）
A．[1，+∞） B．[2，+∞） C．（3，+∞） D．[4，5]
組卷：12引用：1難度：0.9
解析
5．已知x＞0，y＞0，若
2
y
x
+
8
x
y
＞m²+2m恒成立，則實數m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-2]∪[4，+∞） B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．（-2，4） D．（-4，2）
組卷：42引用：1難度：0.7
解析
6．若|x-a|＜m,|y-a|＜n,則下列不等式一定成立的是（　　）
A．|x-y|＜2m B．|x-y|＜2n C．|x-y|＜n-m D．|x-y|＜n+m
組卷：26引用：1難度：0.7
解析

19．某商場銷售某種商品的經驗表明，該商品每日的銷售量y（單位：元/千克）與銷售價格x（單位：元/千克）滿足關系式
y
=
m
x
-
3
+
8
（
x
-
6
）
2
，其中3＜x＜6，m為常數，已知銷售價格為5元/千克時，每日可售出該商品11千克．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）若該商品的成品為3元/千克，試確定銷售價格x的值，使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大．
組卷：40引用：3難度：0.5
解析
20．已知函數f（x）=|2x-a|+a.
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|-2≤x≤3}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m-f（-n）成立，求實數m的取值范圍．
組卷：327引用：39難度：0.1
解析

A．若a＞b,則ac²＞bc²	B．若a＞b,則a²＞b²
C．若a＜b＜0，則a²＜ab＜b²	D．若a＜b＜0，則 a b ＞ b a

A．（-∞，-2]∪[4，+∞）	B．（-∞，-4]∪[2，+∞）
C．（-2，4）	D．（-4，2）

1．下列關于不等式的結論中正確的是（ ）