2022-2023學年湖北省黃岡市武穴市九年級（下）抽測數學試卷

一、選擇題（共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．若

  1

  -

  x

  1

  -

  |

  x

  |

  在實數范圍內有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜1

  B．x≤1

  C．x＜1且x≠0

  D．x＜1且x≠-1
  組卷：1015引用：4難度：0.9

  解析

• 2．我國古代《易經》一書中記載，遠古時期，人們通過在繩子上打結來記錄數量，即“結繩計數”．如圖，一位母親在從右到左依次排列的繩子上打結，滿七進一，用來記錄孩子自出生后的天數，由圖可知，孩子自出生后的天數是（　　）

  A．84

  B．336

  C．510

  D．1326
  組卷：2202引用：42難度：0.5

  解析

• 3．關于x的方程ax²+（a+2）x+9a=0有兩個不等的實數根x₁，x₂，且x₁＜1＜x₂，那么a的取值范圍是（　　）

  A．- 2 7 ＜a＜ 2 5

  B．a＞ 2 5

  C．a＜- 2 7

  D．- 2 11 ＜a＜0
  組卷：815引用：6難度：0.5

  解析

• 4．如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上．頂點B的坐標為（3，

  3

  ），點C的坐標為（

  1

  2

  ，0），點P為斜邊OB上的一個動點，則PA+PC的最小值為（　　）

  A． 13 2

  B． 31 2

  C． 3 + 19 2

  D．2 7
  組卷：4784引用：65難度：0.7

  解析

• 5．如圖，平面直角坐標系中，已知直線y=x上一點P（1，1），C為y軸上一點，連接PC，線段PC繞點P順時針旋轉90°至線段PD，過點D作直線AB⊥x軸，垂足為B，直線AB與直線y=x交于點A，且BD=2AD，連接CD，直線CD與直線y=x交于點Q，則點Q的坐標為（　?。?/h2>

  A．（ 5 2 ， 5 2 ）

  B．（3，3）

  C．（ 7 4 ， 7 4 ）

  D．（ 9 4 ， 9 4 ）
  組卷：6456引用：22難度：0.2

  解析

• 6．如圖，已知O是矩形ABCD內一點，且OA=1，OB=3，OC=4，那么OD的長為（　?。?/h2>

  A．2

  B．2 2

  C．2 3

  D．3
  組卷：544引用：2難度：0.9

  解析

• 7．如圖所示，在矩形紙片ABCD中，AB=3，BC=6，點E、F分別是矩形的邊AD、BC上的動點，將該紙片沿直線EF折疊．使點B落在矩形邊AD上，對應點記為點G，點A落在M處，連接EF、BG、BE，EF與BG交于點N．則下列結論成立的是（　　）
  ①BN=AB；
  ②當點G與點D重合時，EF=

  3

  5

  2

  ；
  ③△GNF的面積S的取值范圍是

  9

  4

  ≤S≤

  7

  2

  ；
  ④當CF=

  5

  2

  時，S_△MEG=

  3

  13

  4

  ．

  A．①③

  B．③④

  C．②③

  D．②④
  組卷：1395引用：4難度：0.1

  解析

三、解答題（8分+8分+10分+10分+10分）

• 22．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿AD翻折，點B恰好與點C重合，點E在AC邊上，連接BE．
  （1）如圖①，若點F是BE的中點，連接DF，且AF=5，AE=6，求DF的長；
  （2）如圖②，若AF⊥BE于點F，并延長AF交BC于點G，當點E是AC的中點時，連接EG，求證：AG+EG=BE；
  （3）在（2）的條件下，連接DF，請直接寫出∠DFG的度數．
  
  組卷：111引用：2難度：0.2

  解析

• 23．如圖1，在平面直角坐標系中，已知二次函數y=ax²+bx+2的圖象經過點A（-1，0），B（3，0），與y軸交于點C．
  （1）求該二次函數的表達式；
  （2）連接BC，在該二次函數圖象上是否存在點P，使∠PCB=∠ABC？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由；
  （3）如圖2，直線l為該二次函數圖象的對稱軸，交x軸于點E．若點Q為x軸上方二次函數圖象上一動點，過點Q作直線AQ，BQ分別交直線l于點M，N，在點Q的運動過程中，EM+EN的值是否為定值？若是，請求出該定值；若不是，請說明理由．
  
  組卷：2873引用：9難度：0.3

  解析