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            2010年新課標九年級數學競賽培訓第06講：可轉化一元二次方程的方程
        
          
        
          
            發布：2024/4/20 14:35:0
        
          
            
          一、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            1．若2x2-5x+
            8
            2
            x
            2
            -
            5
            x
            +
            1
            -5=0，則2x2-5x+1的值為 
            ．
            組卷：1590引用：7難度：0.5
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            2．（1）若關于x的方程
            ax
            +
            1
            x
            -
            1
            -
            1
            =
            0
            有增根，則a的值為
             
            ；
            （2）若關于x的方程
            2
            x
            +
            a
            x
            -
            2
            =
            -
            1
            的解為正數，則a的取值范圍是
             
            ．
            組卷：547引用：1難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            3．解方程
            1
            x
            （
            x
            -
            1
            ）
            +
            1
            x
            （
            x
            +
            1
            ）
            +
            1
            （
            x
            +
            1
            ）
            （
            x
            +
            2
            ）
            +
            …
            +
            1
            （
            x
            +
            9
            ）
            （
            x
            +
            10
            ）
            =
            1
            12
            得
             
            ．
            組卷：232引用：2難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            4．已知方程
            3
            x
            +
            2
            m
            =
            1
            2
            x
            -
            m
            有一個根是2，則m=
             
            ．
            組卷：91引用：1難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            5．方程1-
            2
            x
            -
            1
            x
            2
            =2x+x2的解是
             
            ．
            組卷：116引用：2難度：0.7
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            6．解方程
            1
            x
            2
            +
            x
            +
            1
            x
            2
            +
            3
            x
            +
            2
            +
            1
            x
            2
            +
            5
            x
            +
            6
            +
            1
            x
            2
            +
            7
            x
            +
            12
            =
            4
            21
            得
             
            ．
            組卷：349引用：1難度：0.5
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            7．方程
            x
            +
            1
            x
            +
            2
            +
            x
            +
            8
            x
            +
            9
            =
            x
            +
            2
            x
            +
            3
            +
            x
            +
            7
            x
            +
            8
            的解是
             
            ．
            組卷：875引用：3難度：0.5
            
                    
            • 
            
          
        
            
          三、解答題（共10小題，滿分80分）
          
            
            
                    
          • 
                        
            21．已知x4-5x3+8x2-5x+1=0，求
            x
            +
            1
            x
            的值．
            組卷：357引用：1難度：0.3
            
                    
            • 
                    
          • 
                        
            22．已知：如圖，四邊形ABCD為菱形，AF⊥AD交BD于點E，交BC于點F．
            （1）求證：AD2=
            1
            2
            DE?DB；
            （2）過點E作EG⊥AF交AB于點G，若線段BE、DE（BE＜DE）的長是方程x2-3mx+2m2=0（m＞0）的兩個根，且菱形ABCD的面積為
            6
            3
            ，求EG的長．
            組卷：377引用：10難度：0.1
            
                    
            • 
            
          
    
          

    

          


        
          
    
          
    
          
         
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