2021年廣東省深圳市大鵬新區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把答案按要求填涂到答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．如圖所示的幾何體的主視圖為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：31引用：2難度：0.8

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• 2．一方有難，八方支援！據(jù)報(bào)道，在新型冠狀病毒感染的肺炎疫情在湖北肆虐期間，先后約有42000名來自外省的醫(yī)護(hù)人員勇敢逆行、馳援湖北．將“42000”用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（　　）

  A．42×103

  B．4.2×103

  C．4.2×104

  D．4.24
  組卷：206引用：7難度：0.7

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• 3．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球和若干個(gè)白球，它們除顏色外其他完全相同．通過多次摸球試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近，則口袋中白球可能有（　　）

  A．6個(gè)

  B．15個(gè)

  C．12個(gè)

  D．13個(gè)
  組卷：841引用：20難度：0.7

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• 4．下列運(yùn)算中正確的是（　　）

  A．2a3-a3=2

  B．2a3?a4=2a7

  C．（2a2）3=6a5

  D．a(chǎn)8÷a2=a4
  組卷：442引用：7難度：0.9

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• 5．“科學(xué)用眼，保護(hù)視力”是青少年珍愛生命的具體表現(xiàn)，某班48名同學(xué)的視力檢查數(shù)據(jù)如表：

  視力	4.3	4.4	4.5	4.6	4.7	4.8	4.9	5.0
  人數(shù)	2	3	6	9	12	8	5	3

  則視力的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（　　）

  A．4.5，4.6

  B．4.6，4.6

  C．4.7，4.7

  D．4.8，4.7
  組卷：344引用：5難度：0.7

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• 6．反比例函數(shù)

  y

  =

  6

  x

  的圖象可能是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1101引用：9難度：0.8

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• 7．疫情期間居民為了減少外出時(shí)間，更愿意使用APP在線上買菜，某買菜APP今年一月份新注冊(cè)用戶為200萬，三月份新注冊(cè)用戶為338萬，則二、三兩個(gè)月新注冊(cè)用戶每月平均增長(zhǎng)率是（　　）

  A．10%

  B．15%

  C．23%

  D．30%
  組卷：822引用：8難度：0.6

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三、解答題（本題共7小題，其中第16題5分，第17題7分，第18題8分，第19題8分，第20題8分，第21題9分，第22題10分，共55分）

• 21．如圖，直線y=-x+3與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，過A、B兩點(diǎn)作一條拋物線y=-x²+bx+c,L是拋物線的對(duì)稱軸．
  （1）求A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
  （2）求拋物線的解析式；
  （3）在對(duì)稱軸L是否存在點(diǎn)P，使△ABP為等腰三角形，若不存在，請(qǐng)說明理由；若存在，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．
  組卷：419引用：3難度：0.3

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• 22．如圖1，已知點(diǎn)G在正方形ABCD的對(duì)角線AC上，GE⊥BC，垂足為點(diǎn)E，GF⊥CD，垂足為點(diǎn)F．
  （1）證明與推斷：
  ①求證：四邊形CEGF是正方形；
  ②推斷：

  AG

  BE

  的值為

  ．
  （2）探究與證明：
  將正方形的CEGF繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜45°），如圖2所示，試探究線段AG與BE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
  （3）拓展與運(yùn)用：
  正方形CEGF在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)B、E、F三點(diǎn)在一條直線上時(shí)，如圖3所示，延長(zhǎng)CG交AD于點(diǎn)H，若AG=4，GH=

  2

  ，則BC=

  ．
  
  組卷：2205引用：7難度：0.4

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